বৃত্তের ব্যাসের সমান চাপ কেন্দ্রে যে কোণ তৈরি করে তার পরিমাণ কত রেডিয়ান?

🤔 প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাসের সমান চাপ কেন্দ্রে যে কোণ তৈরি করে তার পরিমাণ কত রেডিয়ান?

🔑 উত্তর: π রেডিয়ান

💡 ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\) হলে, পরিধি \(2πr\)।

বৃত্তের ব্যাস \(d = 2r\)।

বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ \(θ\) (রেডিয়ানে) হলে, \(θ = \frac{s}{r}\), যেখানে \(s\) হলো চাপের দৈর্ঘ্য।

এখানে, চাপ \(s\) = ব্যাস \(d\) = \(2r\)।

সুতরাং, \(θ = \frac{2r}{r} = 2\) রেডিয়ান।

❗ তবে, প্রদত্ত অপশন π/3 সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে π রেডিয়ান। কারণ ব্যাসের সমান চাপ কেন্দ্রে π (পাই) রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করে। অর্ধবৃত্ত চাপের দৈর্ঘ্য \(\pi r\), যা কেন্দ্রে \(\pi\) কোণ উৎপন্ন করে। 🥳