একজন লোক একটি 10 কেজি ভরকে 20 সেকেন্ড সময়ে 10 মি. উপরে তুলতে পারে এবং অপরজন 20 কেজি ভরকে 10 সেকেন্ড সময়ে 20 মি. উপরে তুলতে পারে। প্রথম জনের সাপেক্ষে দ্বিতীয় কনের কাজ করার ক্ষমতার অনুপাত হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি লোকের কাজ করার ক্ষমতার অনুপাত বের করতে বলা হয়েছে। কাজের সূত্র \( W = F \times d \), যেখানে \( F \) হল বল এবং \( d \) হল দৈর্ঘ্য। প্রথম এবং দ্বিতীয় জনের কাজের ক্ষমতার অনুপাত বের করার জন্য তাদের কাজের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 4: ভুল, সঠিক নয়। B. 1/4: ভুল, সঠিক নয়। C. 8: ভুল, সঠিক নয়। D. 1/8: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। নোট: সমীকরণের মাধ্যমে কাজের ক্ষমতার সঠিক অনুপাত বের করা সম্ভব হয়েছে।

Another Explanation (5): এখানে, প্রথম ব্যক্তি কর্তৃক কৃত কাজ \(W_1\) এবং দ্বিতীয় ব্যক্তি কর্তৃক কৃত কাজ \(W_2\) হিসাব করে তাদের ক্ষমতার অনুপাত বের করতে হবে। প্রথম ব্যক্তি: ভর, \(m_1 = 10\) কেজি সময়, \(t_1 = 20\) সেকেন্ড উচ্চতা, \(h_1 = 10\) মিটার কাজ, \(W_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = 10 \cdot 9.8 \cdot 10 = 980\) জুল ক্ষমতা, \(P_1 = \frac{W_1}{t_1} = \frac{980}{20} = 49\) ওয়াট দ্বিতীয় ব্যক্তি: ভর, \(m_2 = 20\) কেজি সময়, \(t_2 = 10\) সেকেন্ড উচ্চতা, \(h_2 = 20\) মিটার কাজ, \(W_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = 20 \cdot 9.8 \cdot 20 = 3920\) জুল ক্ষমতা, \(P_2 = \frac{W_2}{t_2} = \frac{3920}{10} = 392\) ওয়াট এখন, প্রথম জনের সাপেক্ষে দ্বিতীয় জনের ক্ষমতার অনুপাত: \(\frac{P_2}{P_1} = \frac{392}{49} = 8\) অতএব, প্রথম ব্যক্তির সাপেক্ষে দ্বিতীয় ব্যক্তির কাজ করার ক্ষমতার অনুপাত 8 হবে। 🤔 দেওয়া আছে 1/8, কিন্তু সঠিক উত্তর 8। যদি প্রশ্নটি প্রথম ব্যক্তির সাপেক্ষে দ্বিতীয় ব্যক্তির কাজ করার ক্ষমতার অনুপাত না হয়ে দ্বিতীয় ব্যক্তির সাপেক্ষে প্রথম ব্যক্তির কাজ করার ক্ষমতার অনুপাত জানতে চাওয়া হয়, তবে উত্তর হবে: \(\frac{P_1}{P_2} = \frac{49}{392} = \frac{1}{8}\) 🥳