vecA=2hati+hatj-3hatk ও vecB=4hatj-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

স্কেলার গুণফল নির্ণয়

দেওয়া আছে,

\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \)

\( \vec{B} = 4\hat{j} - \hat{k} \)

স্কেলার গুণফল, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) = \( (2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) \) আমরা জানি, \( \hat{i} \cdot \hat{i} = 1 \), \( \hat{j} \cdot \hat{j} = 1 \), \( \hat{k} \cdot \hat{k} = 1 \) এবং \( \hat{i} \cdot \hat{j} = 0 \), \( \hat{i} \cdot \hat{k} = 0 \), \( \hat{j} \cdot \hat{k} = 0 \) অতএব,

\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 0) + (1 \times 4) + (-3 \times -1) \)

\( = 0 + 4 + 3 \)

\( = 7 \)

সুতরাং, ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল 7। 🎉 ```