x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0 এবং x² + y² + 8x - 6y - 11 = 0 বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যার বর্ধিত অংশ কর্তৃক y অক্ষের খন্ডিত কত?
A. -3.5
B. 1.5
C. 3.5
D. -0.5
E. 0.5
SUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তজ্যা এর সমীকরণ (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
0.5
Explanation: Solve: বৃত্তের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ, \(
(x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12) - (x^2 + y^2 + 8x - 6y - 11) = 0
⇒ x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12 - x^2 - y^2 - 8x + 6y + 11 = 0
⇒ -2x + 2y - 1 = 0 ⇒ -x/0.5 + y/0.5 = 1 \)
∴ y অক্ষের ছেদবিন্দু = 0.5
Another Explanation (5):
বৃত্ত দুটির সমীকরণ হলো:
x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0 .................(1)
x² + y² + 8x - 6y - 11 = 0 .................(2)
সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ পাওয়ার জন্য (1) নং সমীকরণ থেকে (2) নং সমীকরণ বিয়োগ করি।
(x² + y² + 6x - 4y - 12) - (x² + y² + 8x - 6y - 11) = 0
=> -2x + 2y - 1 = 0
=> 2x - 2y + 1 = 0
এখন, y অক্ষের ছেদ বিন্দু বের করতে হলে x = 0 বসাতে হবে।
2(0) - 2y + 1 = 0
=> -2y + 1 = 0
=> 2y = 1
=> y = 1/2 = 0.5
অতএব, সাধারণ জ্যা এর বর্ধিত অংশ কর্তৃক y অক্ষের খন্ডিত অংশ 0.5 🥳।
Related Questions (Any University/Year)
- x^2+y^2-4x+6y-36=0 এবং x^2+y^2-5x+8y-43=0 বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা, এর সমীকরণ হলো --
- দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ \( x - 2x + 7 = 0 \)। একটি বৃত্তের সমীকরণ \( x^2 + y^2 - 4x + 6y - 36 = 0 \) হলে অপর বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?
- 4x2+4y2-8x+24y-17=0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে x-y-6=0 জ্যা টির উপর অঙ্কিত লম্বের পাদ বিন্দু হতে জ্যা টি Y অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত?
- দৃশ্যকল্প -১ একটি বৃত্তের সমীকরণ, x² + y²-2x-4y + 1 = 0দৃশ্যকল্প -২ঃ দৃশ্যকল্প-২ এ E, CDএর মধ্যবিন্দু এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধroot 17হলে CD জ্যা এর দৈর্ঘ্য এবং সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x2 + y2 = 100 বৃত্তটির জ্যা (-2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, জ্যা এর সমীকরণ কি?
- দৃশ্যকল্প-১:একটি সরলরেখার সমীকরণ ax + by = 1 এবং একটি বৃত্তের সমীকরণ, x2+y2-2mx=0 দৃশ্যকল্প-২: একটি বৃত্তের সমীকরণ এবং (4, - 6) বিন্দুটি ঐ বৃত্তের কোন জ্যা-এর মধ্যবিন্দু। দৃশ্যকল্প-২ হতে জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
- কোন সরলরেখাটি x² + y² 6x + 2y = 0 বৃত্তকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে?
- চিত্রে x2+y2-12x-2y+12=0 বৃত্তে AB একটি জ্যা, যার মধ্যবিন্দু D(2,1). AB জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y² = 9 বৃত্তের বহিঃস্থ (5.4) বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শ জ্যা কোনটি?
- (8,-10) বিন্দুতে কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x- অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- 4x² + 4y² - 8x+24y-17 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে x-y-6 = 0 জ্যা-টির উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু হতে জ্যা-টি Y অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত?
- বৃত্তটির একটি জ্যা এর সমীকরন নির্নয় কর যার মধ্যবিন্দু (-5,3) বিন্দুতে অবস্থিত।
- x2 + y2 = 4 এবং x2 + (y-4)2 = 1 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
- x2 + y2 = 36 বৃত্তের একটি জ্যা এর মধ্যবিন্দু (1,2) হলে উক্ত জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?
- x²+y²+6x+2y+6=0 এবং x²+y²+ 8x + y + 10 = 0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?
- 4x² + 4y2-8x + 24y-17= 0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে xy = 6 জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু হতে জ্যাটি x-অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত একক?
- ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে কত কোণ তৈরী করে?
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক, কেন্দ্রের স্থানাংক (5, 3); এর যে জ্যা (3 ,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2+y2-81=0 বৃত্তের একটি জ্যা মধ্যবিন্দু (-2,3) হলে,ঐ জ্যা এর সমীকরণ হলো-
- x2+y2+2x+3y+11=0 এবং x2+y2+4x+3y+12=0 বৃত্ত দুইটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি ?
- \(x^{2}+y^{2}=64\) বৃত্তের যে জ্যা (3,4) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- বৃত্তের সমীকরণ:x²+y²+6x+2y+6=0x²+y²+8x+y+10=0উদ্দীপকে উল্লিখিত বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যাকে বৃত্তের ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা মূলবিন্দু থেকে 4 একক দূরত্বে y-অক্ষকে ঋণাত্মক দিকে স্পর্শ করে এবং x-অক্ষ হতে 6 একক দীর্ঘ একটি জ্যা খণ্ডন করে।
- x2+y2=100 বৃত্ত দ্বারা x + 7y - 50 = 0 রেখার ছেদাংশের পরিমান-
- x²+y²-2x+6y-6 = 0 বৃত্তের x-y = 0 জ্যা দ্বারা এর কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ-
- x2+y2=144 বৃত্তের জ্যা এর সমীকরণ যার মধ্য বিন্দু (4,-6) বিন্দুতে অবস্থিত-
- C, AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু AB জ্যায়ের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- AB এর দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2=144 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের (4,-6) মধ্যবিন্দু বিশিষ্ট জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?
- X2+y2-12x+16y-69=0ও x2+y2-9x+12y-59=0 বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
- মূল বিন্দু হতে উদ্দীপকের বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শক ও স্পর্শ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় করো।
- দৃশ্যকল্প-১: x² + y²-6x=0..........(i)x-4=0........(ii)দৃশ্যকল্প-২: x² + y² + 6x + 4y+6=0x²+y²+4x+2y+2=0দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর।।
- y = x + 2 সরলরেখাটি x² + y² = 16 বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2-4x+6y-36=0 এবং x2+y2-5x+8y-43=0 বৃত্ত দুইটির সাধারন জ্যা এর সমীকরন হল___
- x² + y² = 9 বৃত্তের কোন জ্যা-এর মধ্যবিন্দু (1,2) হলে জ্যাটির ঢাল কত?
- x2+y2-81=0 বৃত্তের একটি জ্যা এর মধ্যবিন্দু (-2, 3) হলে, ঐ জ্যা এর সমীকরণ হলো-
- x2+y2-4x-8y-5=0 ও x2+y2-6x+14y-8=0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারন জ্যা বৃহত্তর বৃত্তের কেন্দ্র হতে যে দূরত্বে অবস্থিত তা হলো-
- x2 + y2 = 4 এবং x2+(y-4)2= 1 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ?
- y=x+2 সরলর???খাটি x2+y2=16 বৃত্তের যে জ্যা উৎপন্ন করে সেটির দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2=81 বৃত্তের একটি জ্যা (-2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে জ্যা-এর সমীকরণ__
