x² + y² = 100 বৃত্তটির জ্যা (-2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, জ্যা এর সমীকরণ কি?

বৃত্তের জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয় 🧐

ধরি, বৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + y^2 = 100 \) 🎯

এবং জ্যা-এর মধ্যবিন্দু: \( (-2, 3) \) 📍

আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 10 \) 📏

কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে জ্যা-এর মধ্যবিন্দু \( (-2, 3) \) এর সংযোগকারী রেখার ঢাল: \( m_1 = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2} \) slope = rise/run ➗

যেহেতু জ্যা এবং কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোগকারী রেখা পরস্পর লম্ব, তাই জ্যা-এর ঢাল: \( m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{2}{3} \) 📐

অতএব, \( (-2, 3) \) বিন্দুগামী \( \frac{2}{3} \) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ (যা জ্যা-এর সমীকরণ): \( y - 3 = \frac{2}{3} (x + 2) \) 📝

এখন, সরলীকরণ করে পাই: \( 3(y - 3) = 2(x + 2) \)
\( 3y - 9 = 2x + 4 \)
\( 3y = 2x + 13 \) ✅

সুতরাং, জ্যা-এর সমীকরণ: \( 3y = 2x + 13 \) 🎉