x2+y2=9 বৃত্তের কোন জ্যা- এর মধ্যবিন্দু (1,2) হলে জ্যাটির ঢাল কত?
A. 2
B. 1/2
C. -1/2
D. Choice 4
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তজ্যা এর সমীকরণ (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1/2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 9\) ⭕
বৃত্তের কেন্দ্র: \((0, 0)\) 📍
জ্যা-এর মধ্যবিন্দু: \((1, 2)\) 📌
ধরি, জ্যাটির ঢাল \(m\).
যেহেতু জ্যা-এর মধ্যবিন্দু \((1, 2)\), তাই কেন্দ্র \((0, 0)\) থেকে \((1, 2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল:
\(m_1 = \frac{2 - 0}{1 - 0} = 2\)
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর মধ্যবিন্দুগামী রেখা জ্যা-এর উপর লম্ব।
সুতরাং, জ্যা এর ঢাল \(m\) এবং \(m_1\) এর মধ্যে সম্পর্ক:
\(m \cdot m_1 = -1\)
বা, \(m \cdot 2 = -1\)
সুতরাং, \(m = -\frac{1}{2}\) 😃
অতএব, জ্যা টির ঢাল \(-\frac{1}{2}\). ✅
Related Questions (Any University/Year)
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক, কেন্দ্রের স্থানাংক (5, 3); এর যে জ্যা (3 ,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত একক?
- 4x2+4y2-8x+24y-17=0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে x-y-6=0 জ্যা টির উপর অঙ্কিত লম্বের পাদ বিন্দু হতে জ্যা টি Y অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত?
- (x - ɑ)2 + (y - β)2 = p2 বৃত্তের একটি জ্যা কেন্দ্রে 600 কোণ উৎপন্ন করে। জ্যাটির দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2-4x+6y-36=0 এবং x2+y2-5x+8y-43=0 এর সাধারণ জ্যা-
- C, AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু AB জ্যায়ের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- x²+y²+6x+2y+6=0 এবং x²+y²+ 8x + y + 10 = 0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?
- AB এর দৈর্ঘ্য কত?
- If the equation of a given circle is x2 + y2 = 36 , then the length of the chord which lies along the line 3x + 4y - 15 = 0 is-
- x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0 এবং x² + y² + 8x - 6y - 11 = 0 বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যার বর্ধিত অংশ কর্তৃক y অক্ষের খন্ডিত কত?
- \( x^2 + y^2 + 4x - 10y = 0 \) বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করে, উৎপন্ন জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2+2x+3y+11=0 এবং x2+y2+4x+3y+12=0 বৃত্ত দুইটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি ?
- x2+y2=81 বৃত্তের একটি জ্যা (-2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে জ্যা-এর সমীকরণ__
- x2+y2-4x+6y-36=0 এবং x2+y2-5x+8y-43=0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারন জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত একক?
- একটি বৃত্ত (2, 3) এবং (-1, 1) বিন্দুগামী এবং কেন্দ্র x-3y-11 = 0 রেখার উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর এবং বৃত্তের কেন্দ্র হতে x = 0 জ্যায়ের লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।
- x²+y2-4x+6y-36=0,x²+y2-5x+8y- 43 = 0 এর সাধারণ জ্যা'র সমীকরণ হচ্ছে-
- x2+y2=144 বৃত্তের জ্যা এর সমীকরণ যার মধ্য বিন্দু (4,-6) বিন্দুতে অবস্থিত-
- x2 + y2 - 4x + 6y - 36 = 0 ; 2x² + 2y2 - 10x + 16y-86 = 0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর l
- x^2/16+y^2/9=1 উপবৃত্তের যে জ্যা এর মধ্যবিন্দু (-1,2) তার সমীকরণ কোনটি?
- y = 3x রেখাটি x3+y2=12x বৃত্তের একটি জ্যা। উক্ত জ্যা কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 4x² + 4y² - 8x+24y-17 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে x-y-6 = 0 জ্যা-টির উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু হতে জ্যা-টি Y অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত?
- AB জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর
- 12x + 5y=212 সরলরেখা হতে x² + y²-2x-2y = 167 বৃত্তের উপরস্থ যে বিন্দুটির দূরত্ব ক্ষুদ্রতম তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- x²+y²-6x+2y+1=0,x²+y²+4x+2y-4=0 দুইটি বৃত্তের সমীকরনউদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- f(x,y)=x^2+y^2-6x-4y+9 f(x, y) = 0 বৃত্তটির একটি জ্যায়ের মধ্যবিন্দু (2, 2) হলে ঐ জ্যা বৃত্তটিকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক নির্ণয় কর।
- \(x^{2}+y^{2}=64\) বৃত্তের যে জ্যা (-3,3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, তার সমীকরণ কত?
- 4x² + 4y2-8x + 24y-17= 0 বৃত্তের কেন্দ্র হতে xy = 6 জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু হতে জ্যাটি x-অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত একক?
- x^2 + y^2 = 81 বৃত্তটির জ্যা (-2,-3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়। জ্যা টির সমীকরণ নিচের কোনটি?
- এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা মূলবিন্দু থেকে 4 একক দূরত্বে y-অক্ষকে ঋণাত্মক দিকে স্পর্শ করে এবং x-অক্ষ হতে 6 একক দীর্ঘ একটি জ্যা খণ্ডন করে।
- (i) x2+y2-8x-6y+16=0(ii) x2+y2=4(ii) বৃত্তের একটি জ্যা-এর মধ্যবিন্দু (-1,1) হলে, ঐ জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x2+y2=144 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের (4,-6) মধ্যবিন্দু বিশিষ্ট জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?
- একটি বৃওের সমীকরণ x2 + y2 = 9 হলে 3/2 একক দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট জ্যা কেন্দ্রে কত কোণ তৈরি করবে?
- (x-3)2+(y-2)2 =25 বৃওর একটি জ্যা কেন্দ্রে π/2 কোন তৈরি করে।জ্যাটির দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2 + y2 = 4 এবং x2 + (y-4)2 = 1 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
- S1 =x2+y2+6x+2y+6;S2= x2+y2+8x+y-10সাধারণ জ্যা AB যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y²-2x+6y-6 = 0 বৃত্তের x-y = 0 জ্যা দ্বারা এর কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ-
- দৃশ্যকল্প -১ একটি বৃত্তের সমীকরণ, x² + y²-2x-4y + 1 = 0দৃশ্যকল্প -২ঃ দৃশ্যকল্প-২ এ E, CDএর মধ্যবিন্দু এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধroot 17হলে CD জ্যা এর দৈর্ঘ্য এবং সমীকরণ নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5.3); এর যে জ্যা (3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত?
- x² + y² + 4x - 2y + 3 = 0 ; x² + y² - 4x+6y-21 = 0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ ও দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- \( (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 \) বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 একক দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2+y2+2x+3y+11= 0 এবং x2+y2 + 4x + 3y + 12 = 0 বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
