যদি A= [(1,i),(-i,1)] এবং B= [(i,-1),(-1,-i)] দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।
A. [(0,0),(0,0)]
B. [(2i,-2),(-2,-2i)]
C. [(1,0),(0,1)]
D. [(1,1),(1,1)]
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(0,0),(0,0)]
Explanation:
Another Explanation (5):
A ও B দুইটি ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \)
\( B = \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \)
এখন, AB নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী:
\( AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} (1 \times i + i \times -1) & (1 \times -1 + i \times -i) \\ (-i \times i + 1 \times -1) & (-i \times -1 + 1 \times -i) \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} (i - i) & (-1 - i^2) \\ (-i^2 - 1) & (i - i) \end{bmatrix} \)
আমরা জানি, \( i^2 = -1 \)। সুতরাং,
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 - (-1)) \\ (-(-1) - 1) & 0 \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 + 1) \\ (1 - 1) & 0 \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) ✅
সুতরাং নির্ণেয় AB ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\( \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- A=[[1,3,3],[3,1,3],[3,3,1]] উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, A2 - 5A -14I একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- ম্যাট্রিক্স A= [[2,-2,-4],[-1,3,4],[1,-2,-3]] হলে A2 এর মান হবে-
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3If(A) নির্ণয় কর।
- M=[(a-5,2),(2,a-2)],N=[(-1,2,-3),(2,1,0),(4,-2,5)],P=[(-2,a+b,-c),(-2,b+c,-a),(a+b-c,c^2,ab)]N²-5N+4I নির্ণয় কর।
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)] P=[(-3,2),(3,-1)] f(x)=3x^2-11xf(P) + 6I_2 নির্ণয় কর।
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- A=[(1,2),(3,-6)], B=[(3,7),(2,1)],C=[(0,1),(2,8)] M = [x + 2y+3z 2x + y + 4x 3x + 2y + z] এবং N= [-1 2 3].AB+ Bt-2C নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,9)],B=[(2),(5),(4)],X=[(x),(y),(z)]f(t)=t2-2t+3 হলে,f(A) নির্ণয় কর।
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,3),(6,4)], B=[(2,1),(4,3)] দৃশ্যকল্প-২:2x+3y-5z=7, x-4y+z=4,3/5x-1/5y-2/5z=1.C = A- B হলে C²+5B+3I নির্ণয় কর।
- [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- হয়, তাহলে B=?
- যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
- S=[[2],[-2],[2]], T=[[1,1,1]], ST=?
- \( X = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( X = \left[ \begin{array}{cc} 5 & 6 \end{array} \right] , X = ? \)
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)]যদি x = 7 হয়, Q² -5Q+ 3 I_3 এর মান নির্ণয় কর যেখানে I_3 , একক ম্যাট্রিক্স।
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- ম্যাট্রিক্স এর (1,3) এবং (3,3) তম ভুক্তি দুইটির যোগফল x + 3 হলে x এর মান কত?
- A=[(2,3,-1),(2,0,2),(1,-2,0)] f(t)=t^2-3t+2 সমীকরণ জোট: x +y+z=6,x-2y+2z=3, 2x+y-z=1 f(A) নির্ণয় কর।
- দুইটি ম্যাট্রিক্স এর গুণন যোগ্যতা ব্যাখ্যা কর।
- দৃশ্যকল্প-I: A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] দৃশ্যকল্প-II: B=[((b+c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)^2)] দৃশ্যকল্প-l হতে, A³-2A2+ A-2I এর মান নির্ণয় কর।
- x=[(a,b)] এবং y=[(b),(a)] হলে xy= ?
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) হলে A2=?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম n×mএবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম m×pহলে ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?
