M=[(3,4,5),(1,2,3),(6,8,10)] নির্ণায়কের মান কত?
A. –12
B. 32
C. 0
D. –20
CUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
\( M = \begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{bmatrix} \)
লক্ষ্য করি, তৃতীয় সারিটি প্রথম সারির দ্বিগুণ। অর্থাৎ, \( R_3 = 2 \times R_1 \)।
যখন কোনো নির্ণায়কের একটি সারি অন্য একটি সারির গুণিতক হয়, তখন নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
সুতরাং, নির্ণায়কের মান:
\( \det(M) = \begin{vmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{vmatrix} = 0 \)
কারণ:
যদি কোনো নির্ণায়কের একটি সারি (বা কলাম) অন্য একটি সারির (বা কলাম) সাথে সমানুপাতিক হয়, তবে ঐ নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। এখানে তৃতীয় সারি, প্রথম সারির ২ গুণ। 😃
অতএব, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(2a,b+c,b-c),(2b,a-c,a+c),(a+b,a,b)| = -2(a + b)(a - b)2
- A=[[3,-1,9],[0,2,6],[0,0,5]] হলে |7A| এর মান-
- x এর কোন মানের জন্য abs([x^2,x,4],[3,3,1],[0,0,-6]) হবে?
- |(13,0,25,0),(0,13,30,5),(10,3,40,15),(7,6,28,3)| এর মান কত?
- প্রমাণ কর: |(x+y,3(y+z),z+x),(1,3,1),(z,3x,y)|=0
- । A-1। = -2 , যেখানে A একটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স। যদি । (PA-1) । = -1/2 হয় তাহলে -P এর মান কত?
- নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-
- |(1,2,1),(1,2,2),(1,2,4)|=কত?
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- D=[[23,26,29],[24,27,30],[25,28,31]]এর মান কত?
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে, |(2D)-1| এর মান কত?
- যদি A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) এবং |A^2 |=1 হয়, তবে theta এর মান কত?
- The value of |[b+c,a,a],[b,c+a,b],[c,c,a+b]|
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর, [(xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)),(xy,yz,zx),(1,1,1)]= xyz[(x+y,y+z,z+x),(1,1,1),(z,x,y)]
- |(0,0,0),(a-b,b-c,c-a),(a^2-b^2,b^2-c^2,c^2-a^2)|=?
- Y=|(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)| নির্ণায়কের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- |(1+x, 0,0),(0,(1+x)^2, 0),(0, 0, (1+x)^3)| = 0 হলে x এর মান কত?
- [[a-2, 1 ],[-5,a+4]]= 0 হলে a এর মান কত?
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- |(p-1,1),(3,p+1)| =0 হলে p এর মান কত?
- |(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|=?
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- If |(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=-6 then |(3a,3b,3c),(-d,-e,-f),(4g,4h,4i)|=?
- A=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3,q^3,r^3)]B=[(2,2,-1),(4,2,-3),(1,4,2)],C=[(5),(1),(6)] and X=[(x),(y),(z)] প্রমাণ কর যে, |A|=pqr(p-q)(q-r)(r-p)
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=10 হলে, |(3D)−1|। এর মান কত?
- A=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)], Q=[((2a-S),2a,2a),(2b,(2b-S),2b),(2c,2c,(2c-S))] S=(a+b+c) হলে, দেখাও যে, Q = S³
- |(1,0,0),(2,1,0),(3,0,0)|=?
- p এর কোন মানের জন্য [[1,2,3],[1,2,p],[3,4,0]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?
- A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,-9)] এবং B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)] দেখাও যে, |B|=4a2b2c2
- |[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]|এর মান-
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে | (2D)-1| এর মান কত?
- p এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(-2,-4,p),(3,0,1)| নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
