যদি vecA=6hati-3hatj+2hatk ও vecB=2hati+2hatj+hatk হয় তবে vecA. vecB কত ?
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
HSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)HSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
8
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল নির্ণয় 🧮
দেওয়া আছে,\( \vec{A} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \)
\( \vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \)
আমাদের \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) এর মান বের করতে হবে। 🎯 আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল হলো তাদের উপাংশগুলোর গুণফলের যোগফল। ➕ সুতরাং,\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (6 \times 2) + (-3 \times 2) + (2 \times 1) \)
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 12 - 6 + 2 \)
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 8 \)
অতএব, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 8 \) 🎉 ```Related Questions (Any University/Year)
- 4hati-4hatj & 5hati+5hatk
- vecA ও vecB ভেক্টরের লম্ব বরাবর একক ভেক্টরের রাশিমালা-
- (veci×vecj)×veck =?
- Scalar quantity এবং magnitute of gradient এর মাঝে সম্পর্কটি হলো-
- কোনো বস্তুর ভরবেগের রাশি vecp = (3t^3hati-4thatj+5hatk) kg ms-1 হলে সময়ে প্রয়োগকৃত বল কত?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 6 এবং ভেক্টর গুণফলের মান 6√3 হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- veca=hati+hatj+hatk;vecb=2hati+2hatj+2hatk;vecc=3hati+hatj+hatk হয়, তবে veca.(vecb+vecc)=?
- ভেক্টর গুণন এর তাৎপর্য লেখ।
- দুটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 8 এবং 6 একক। তারা পরস্পরের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করে। এদের ভেক্টর গুণফল এর মান কত?
- |barA×barB|=barA.barB হলে, |barA−barB| এর মান কত?
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- যদি vecC=vecA×vecB এবং vecD=vecB×vecA হয় তাহলে vecC এবং vecD-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হওয়ার শর্ত কোনটি?
- a এর মান কত হলে vecA=ahati -2hatj+hatk এবং vecB=2ahati+ahatj -4hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?
- (hatj xx hatk) xx hati = ?
- Diagram(i) |PQ| নির্ণয় কর। (ii) θ-এর মান θ1+θ2 অপেক্ষা বড় না ছোট হবে?
- vecA=hati-hat3j+5hatk, vecB=mhati+6hatj - 10hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- Avec = - Bvec হলে Avec × Bvec এর মান কত?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=2hati-2hatj-3hatk দুটি ভেক্টর।ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- যদি vecP.vecQ =PQ এবং vecQ.vecR=QR হয় তবে, (vecP.vecR)/(PR)=?
- মনে কর দুইটি ভেক্টর vecA = 2hati+2hatj এবং vecB = 6hati-3hatj ৷ উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্ত?? কোণ কত?
- vecA= 2hati+2hatj-hatk vecB=6hati-3hatj+2hatkɑ এর মানের পরিবর্তন কত হলে vecA এর উপর vecB -এর অভিক্ষেপ এক-চতুর্থাংশ হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- ত্রিমাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় তিনটি বিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে P (1,2,-1) Q (-2, 1, 1) এবং R (3, 1, – 2), যেখানে vec P, vecQ এবং vecR প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে বিন্দু তিনটির অবস্থান ভেক্টর নির্দেশ করে। vecP এর উপর vecQ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপের মান নির্ণয় কর।
- কোনো ভেক্টর এবং এর একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- A = 2î + 3î - hatk এবং B = 2î + hatj+hat k দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি C = ahati- 2bhatj + 10hatk এর সমান্তরাল হলে, a, b এর নির্ণয় কর।
- 4hati+2hatj-3hatk এবং λhati-3hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান-
- V(x,y,z)=-xy² + yz²) z²k ভেক্টর ক্ষেত্রটির (-1,1,1) বিন্দুতে কার্ল ও অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ-
- কোনো ভেক্টর এবং এর একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- bar∇.(bar∇×barV)=?
- vecA×vecB = 0 হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?
- vecP = 2hati - hatj এবং vecQ = -3hatk হলে vecP এবং vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ -
- \( \vec{A} = -\vec{B} \) হলে \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান কত?
- aveci-3ahatj-4hatk and ahati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?
- i. j. k তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে- hati(hatk xxhatj) = কত?
- কোন ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে সমান্তরাল?
- 2A এবং A মানের ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের সঙ্গে একটি নির্দিষ্ট কোণে আনত। প্রথম ভেক্টরকে দ্বিগুণ করলে লব্ধির মান তিনগুণ হয়। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- What is the expression of unit vector perpendicular to vecA and vecB vectors?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক। এদের ভেক্টর গুণফলের মান 6√2একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
