একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
A.
vecnabla.vecV =0
B.
vecnablaxxvecV=0
C.
vecnablavecV=0
D. কোনটিই নয়
BSMRSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
vecnabla.vecV =0
Another Explanation (5):
একটি ভেক্টর \(\vec{V}\) সলিনয়ডাল হবে যখন, তার ডেরিভেটিভ বা ডিফারেনশিয়াল অপারেটর \(\nabla\) দ্বারা ডট প্রোডাক্টের মান শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = 0 \]
Related Questions (Any University/Year)
- Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
- কার্ল কি?
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- কোনটি অপারেটর নয়?
- কোন ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- অবস্থান ভেক্টর vecr হলে, এর ডাইভারজেন্স কত?
- If A=2x2i+3yzj-xz2k and ΔΦ =-3x2i-x3j+2k which of the following is equal toA.ΔΦ at point (1. 1.-1).
- সলিনয়ডাল হলো-
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।(2,-1,-2) বিন্দুতে p এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- কোন স্কেলার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার ঐ ক্ষেত্রের-
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করে কোনটি?
- ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য? hati.hati=1 (vecΔ × vecA) হলো vecA এর গ্র্যাডিয়ান্ট vecΔ.vecA= 0 হলে ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- কোন বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র barE এর উপাংশ স্থানাংকের সমান হলে ঐ বিন্দুতে vecgrad.vecE কত?
- vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে vec∇*vecr কত?
- সলিনয়ডাল হলো
- অপারেটর কি?
- গিবস ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর এর কী নাম রাখেন?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- কার্ল কাকে বলে?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- সলিনয়ডাল হলাে-
- যদি Q(x, y) = 3x2y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতে vecnabla Q নির্ণয় কর।
- কোনো ভেক্টর ফাংশন vecV সংরক্ষণশীল হবে যদি -
- স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রূপান্তর করা যায় কীভাবে-
- কার্ল কী?
- যদি (x, y, z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয় তবে তাকে কী বলে?
- কোনো 'বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে—বল ভেক্টরটি হবে-
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- m-এর মান কত হলে vecA= 2hati + 2hatj -2hatk এবং vecB = mhati+3hatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- গ্রেডিয়েন্টের মানের সাথে স্কেলার রাশির কীরূপ সম্পর্ক?
- ক্যালকুলাসের প্রধান শাখা কয়টি?
- hatV_a = hati - 2hatj এবং hatv_b = 2hati + hatj হলে a এর সাপেক্ষে b এর আপেক্ষিক বেগ কত?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk(1, -1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
