a2x+b2y+c=0 (a,b,c ধ্রুবক) সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হলো-
A. বৃত্ত
B. পরাবৃত্ত
C. সরলরেখা
D. উপবৃত্ত
E. কোনটিই নয়
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
সরলরেখা
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণটি হলো:
\[a^{2}x + b^{2}y + c = 0\]
এটি একটি রেখার সমীকরণ কিনা তা নির্ণয়ের জন্য, আমরা দেখব এটি কি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণের রূপরেখা অনুসারে।
ধাপ ১: সমীকরণটির ধরন নির্ণয়
সমীকরণে, \(x\) এবং \(y\) এর রৈখিক প্রদর্শনী রয়েছে। যদি সমীকরণটি \(Ax + By + C = 0\) এর মতো হয়, তাহলে সেটি সরলরেখার সমীকরণ।
এখানে, এটি হলো:
\[a^{2}x + b^{2}y + c = 0\]
ধাপ ২: সমীকরণটি সরলরেখার সাধারণ রূপের সাথে তুলনা
সমীকরণের মধ্যে, \(a^{2}\) এবং \(b^{2}\) ধ্রুবক। তাই এটি সরলরেখার সমীকরণের মতো দেখায়।
অর্থাৎ, এটি সরলরেখার সমীকরণ যদি হয়, তাহলে অবশ্যই \(a^{2} \neq 0\) এবং \(b^{2} \neq 0\) হলে সমীকরণটি একটি সরলরেখাকে প্রতিনিধিত্ব করে।
ধাপ ৩: উপসংহার
অতএব, এই সমীকরণের জ্যামিতিক পরিচয় হলো: সরলরেখা।
উপসংহার: সমীকরণ: \(a^{2}x + b^{2}y + c = 0\) একটি সরলরেখার সমীকরণ।
Related Questions (Any University/Year)
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- 2x²+ 2y²=a(x+y)বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- ax² + by² = 1 সমীকরণটি a ও b এর কোন মানের জন্য জ্যামিতিতে বৃত্ত নির্দেশ করে?
- 2x2 + 2y2 + 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- যদি x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে-
- \(3x^{2}+4y^{2}=12\) উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব কত?
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের কেন্দ্র x-অক্ষের ওপর অবস্থিত হলে,
- (x-y+3)2 + (mx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে m এর মান কোনটি?
- বহুপদী P(x) 36x2 -8x + 5 + (2x-1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে-
- বৃত্তের বৈশিষ্ট নয় কোনটি?
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ।
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ-
- ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি --
- নিচের কোন বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে?
- x2+y2-24x+10y=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ -
- বৃত্তের পরিধি ও বাসের অনুপাত যথাক্রমে একটি ধ্রুবক হবে -
- k-এর কোন মানের জন্য \(x^{2}+y^{2}+kx+2y+25=0\) বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে?
- m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9, এক জোড়া সবল রেখা প্রকাশ করে ?
- k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x- অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান -
- (ax+y)2+2xy+4x+ay−9=0 সমীকরণে a এর কোন মানের জন্য এটি একটি বৃত্ত হবে?
- x2+y2+2kx+8y+c=0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে -এর মান কত হবে?
- (x−1)^2/3+4(y+2)^2/k=1 একটি বৃত্তের সমীকরণ হলে, k=?
- The equation of a circle is \(4x^{2}+4y^{2}-8x+16y+k=0$. If its area is \(9\pi\), then the value of k is:
- 2x²+2y2-3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- k এর কোন মানের জন্য \((x-y+3)^2 + (kx + 2)(y-1) = 0\) সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
- a2x2+x+y+a2y2+b2=0 সমীকরণটি কিসের সমীকরণ?
- x2+y2−4x−8y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c-এর মান কত?
- 3x2 - x2 + 5 =0 সমীকরণটিতে x এর গুণাঙ্ক (coefficient) কি?
- g2+ f2 -c =0 হয়, তবে ব্যাসার্ধ শূন্য হয় এবং এক্ষেত্রে বৃত্তটি তার কেন্দ্র সর্বস্ব হয়। এরূপ বৃত্তকে কী বৃত্ত বলে ?
- O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে x কোণের মান কত?
- অর্ধবৃত্তাকার সুড়ঙ্গের ব্যাসার্ধ 12 m। এর মধ্যবিন্দু হতে 10 m দূরে উচ্চতা নির্ণয় কর।
- 2x2+2y2-4x-12+11=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-4x-6y+c=0 if the circle বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, ৫ এর মান কত? (What is the value of c, x2+y2-4x-6y+c=0 touches the x-axis?)
- \( a \) এবং \( b \) এর মান কত হলে \( ax^2 + 2bxy - 2y^2 + 8x + 12y + 6 = 0 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে?
- 2x^2 + 2y^2 +3x - 4y + 9/8 = 0 বৃত্তটি স্পর্শ করে?
- আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহুর মধ্যবিন্দুসমূহের যোগে যে চতুর্ভুজ হয় তা একটি-
- বৃত্তের সমীকরণ চেনার উপায় গুলো লেখ ।
