|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|=?
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
আর্টেরিয়াল প্রশ্নটি হলো: \( \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \) = ?
ধাপ ১: নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে হবে।
\[
\begin{vmatrix}
-8 & 3 & 3 \\
3 & -8 & 5 \\
5 & 5 & -8
\end{vmatrix}
\]
ধাপ ২: প্রথম সারি সাপেক্ষে নির্ণায়ক বিস্তৃত করা যাক।
\[
= -8 \begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} + 3 \begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}
\]
ধাপ ৩: ২x২ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করি।
\[
= -8[(-8 \times -8) - (5 \times 5)] - 3[(3 \times -8) - (5 \times 5)] + 3[(3 \times 5) - (-8 \times 5)]
\]
ধাপ ৪: সরলীকরণ করি।
\[
= -8[64 - 25] - 3[-24 - 25] + 3[15 + 40]
\]
\[
= -8[39] - 3[-49] + 3[55]
\]
\[
= -312 + 147 + 165
\]
\[
= -312 + 312
\]
\[
= 0
\]
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
উত্তর: 0
Related Questions (Any University/Year)
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] |Q|=0 হলে সমাধান সেট নির্ণয় কর।
- |[1,2,3],[2,3,1],[3,3,4]|=?
- |(0,1,ω),(1,ω,ω^2),(ω,1,ω^2)| এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর, [(xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)),(xy,yz,zx),(1,1,1)]= xyz[(x+y,y+z,z+x),(1,1,1),(z,x,y)]
- |[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, k]| নির্ণায়কটির মান 2, k এর মান কত?
- p এর কোন মানের জন্য [[1,2,3],[1,2,p],[3,4,0]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?
- |(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)|=0 হলে x -এর মান কত হবে ?
- The value of|(logx,logy,logz),(log2x,log2y,log2z),(log3x,log3y,log3z)| is -
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- |(2,5,6),(3,7,9),(4,8,12)|=?
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত ?
- |(ɑ,ɑ,x),(β,β,β),(θ,x,θ)|=0,x=?
- |(1,bc,bc(b + c)),(1,ca,ca(c + a)),(1,ab,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- A=[(4,1),(3,M)],B=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |B|=(pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- দৃশ্যকল্প-২: Q=|(p,q,px+qy),(q,r,qx+ry),(px+qy,qx+ry,0)| দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, Q=(q^2-pr)(px^2+2pqxy+ry^2)
- বিস্তার না করে প্রমান কর যে , |[xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)],[xy,yz,zx],[1,1,1]| =xyz |[x+y,y+z,z+x],[1,1,1],[z,x,y]|
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)] |B|=0 হলে প্রমাণ কর যে, x2+y2=-1
- [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]]=?
- কর্ণ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান কীসের সমান?
- A=[(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = b = 1 এবং c = -1 হলে |A| এর মান নির্ণয় কর।
- A=[[x,0,1],[0,1,2],[2,1,3]] |A|=0 হলে x এর মান কত?
- X এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? |(x^2,X,2),(2,1,1),(0,0,-5)|
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=aউদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, pqr=1, যখন Det (A) = 0এবং p≠q≠r
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- |(2,4,6),(0,8,10),(0,0,12)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি? 0 0 12)
- A=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)], Q=[((2a-S),2a,2a),(2b,(2b-S),2b),(2c,2c,(2c-S))] S=(a+b+c) হলে, দেখাও যে, Q = S³
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,K)| এর মান 2 হলে K এর মান হয়ঃ
- x এর কোন মানের জন্য |(x^2,x,2),(2,1,1),(0,0,-5)| নির্ণায়কের মান শূণ্য হবে?
- A= [(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] M= [(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],f(x)=x^2-x+3 f(A) নির্ণয় কর।
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(a,1,3-a),(b,2,6-b),(c,4,12-c)|=0
- মান নির্ণয় করঃ |(1,1,1),(1,a,a^3),(1,a^3,a^4)|
- |(4,8,12),(4,4,6),(1,2,3)| এর মান কত?
- |(lamda,2),(lamda,lamda)| = 3λ - 6 হলে λ এর মান কত?
- যদি A=[(7,8,9),(2,1,7),(6,5,2)] এবং C = A+ I3x3 তাহলে C23= ?
- A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] এবং B = A3-2A2+ A-2I হলে |5B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- P এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(1,2,P),(3,4,0)| নির্ণায়কটির মান শূণ্য হবে?
- i2 = -1 হলে,|(i,i^3,i+i^3),(i^3,i^5,i^3+i^5),(i^5,i^7,i^5+i^7)|=?
