Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
\[
\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) = 1
\]
আমরা জানি, \(\sin \theta = 1\) হলে, \(\theta = \frac{\pi}{2} + 2k\pi\), যেখানে \(k\) একটি পূর্ণসংখ্যা।
অর্থাৎ,
\[
x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2k\pi
\]
এখন, \(x\) এর মান নির্ণয় করি:
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi + \frac{\pi}{4}
\]
অথবা,
\[
x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + 2k\pi
\]
সাধারণত,
\[
x = \frac{2\pi}{4} + \frac{\pi}{4} + 2k\pi = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi
\]
যেহেতু প্রশ্নে শুধুমাত্র মূল সমাধান দেওয়ার জন্য,
প্রথম মূল সমাধান হলো যখন \(k=0\):
\[
x = \frac{3\pi}{4}
\]
অতএব,
\[
\boxed{
x = \frac{3\pi}{4}
}
\]
