sin (x − π/4) = 1 এর সমাধান কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, \[ \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) = 1 \] আমরা জানি, \(\sin \theta = 1\) হলে, \(\theta = \frac{\pi}{2} + 2k\pi\), যেখানে \(k\) একটি পূর্ণসংখ্যা। অর্থাৎ, \[ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \] এখন, \(x\) এর মান নির্ণয় করি: \[ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi + \frac{\pi}{4} \] অথবা, \[ x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + 2k\pi \] সাধারণত, \[ x = \frac{2\pi}{4} + \frac{\pi}{4} + 2k\pi = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \] যেহেতু প্রশ্নে শুধুমাত্র মূল সমাধান দেওয়ার জন্য, প্রথম মূল সমাধান হলো যখন \(k=0\): \[ x = \frac{3\pi}{4} \] অতএব, \[ \boxed{ x = \frac{3\pi}{4} } \]