cotθ=k হলে সমীকরণটির সাধারণ সমাধান θ=nπ+ɑ

k= 1/sqrt3 হলে, ɑ এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\cot \theta = k\) হয় এবং সমীকরণের সাধারণ সমাধান \(\theta = n\pi + \alpha\), তবে যদি \(\alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\) হয়, তবে \(\alpha\) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, আমরা জানি যে, \(\cot \theta = k\) হলে, সাধারণ সমাধান হলো: \[ \theta = n\pi + \alpha \] এবং, \[ \cot \alpha = k \] এখন, প্রশ্নে বলা হয়েছে যে \(\alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\)। কিন্তু, এখানে \আলফার মানের পরিবর্তে, আসলে \(\cot \alpha\) এর মান জানতে চাচ্ছে। অর্থাৎ, \(\cot \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\)। আমরা জানি: \[ \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \] তাহলে, যদি \(\cot \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\), তাহলে: \[ \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] এখন, এই অনুপাতের মান অনুযায়ী জানা যায় যে: \[ \cot \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies \tan \alpha = \sqrt{3} \] এবং, \[ \tan \alpha = \sqrt{3} \implies \alpha = \frac{\pi}{3} + n\pi \] তাই, \[ \boxed{ \alpha = \frac{\pi}{3} } \] অতএব, \(\alpha\) এর মান হলো \(\frac{\pi}{3}\)।