y=x^2+1 হলে কোন বিন্দুতে y ও dy/dx এরমান সমান?
A. (1,2)
B. (-1,0)
C. (0,1)
D. (2,1)
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(1,2)
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = x^2 + 1\)
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = 2x\)
প্রশ্নানুসারে, \(y = \frac{dy}{dx}\)
সুতরাং, \(x^2 + 1 = 2x\)
\(\implies x^2 - 2x + 1 = 0\)
\(\implies (x-1)^2 = 0\)
\(\implies x = 1\)
এখন, \(x = 1\) হলে, \(y = (1)^2 + 1 = 2\)
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি ??লো \((1, 2)\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x=t3-t ও y=√(3t+1) হলে t=1 এর জন্য dy/dx এর মান ___।
- x এর মান কত হলে y = x -x2 রেখাটির ঢালের মান শূন্য হবে?
- কোন লেখটির স্পর্শকের ঢাল পরিবর্তনশীল নয়-
- \(y=x^2\) বক্র রেখার উপর একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা \((18,0)\) বিন্দুর সর্বোচ্চ নিকটবর্তী।
- f(x)=ex, g(x, y) = x²- y²-7.g(x, y) = 0 বক্ররেখার (4,3) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- a এর মান কত হলে ( y = ax(a-x) ) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত ( 60^{circ} ) কোণ উৎপন্ন করে?
- y=x+1/x রেখাটি x=1 বিন্দুতে ঢালের মান কত?
- y=x^3-3x^2-1 বক্ররেখায় (1,-3) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল নির্ণয় কর।
- y = kx সরলরেখাটি y = x2 + 4 বক্ররেখার স্পর্শক হলে k এর একটি মান-
- (0,1) বিন্দুতে y=ex বক্ররেখার স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় করঃ
- বক্ররেখা y=ex এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- x3+xy2-3x2+4x+5y+2=0 বক্ররেখার (1,-1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের ঢাল=?
- X এর কোন মানের জন্য f(x)= x+ 1/x ফাংশনটি সর্বোচ্চ মান সম্পন্ন হবে-
- f(x) = ln2xf(x) বক্ররেখার x = 2 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- H=y(x-2)(x-3)-x+7 এবং T =1+2sinx+3xos2xH=0 বক্ররেখা যে বিন্দুতে X অক্ষকে ছেদ করে ওই বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর
- অন্তরকের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
- f(x) = x2 − x − 2 বক্ররেখার (2, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- দেখাও যে, \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}\) বক্ররেখার যেকোনো স্পর্শক কর্তৃক অক্ষ দুইটি থেকে কর্তিত অংশের যোগফল একটি ধ্রুবক।
- y2 = 4px পরাবৃত্তের ( pt2, 2pt) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত হবে?