একটি অর্ধপুর্ণ কুয়ার গভীরতা 12m এবং ব্যাস 1.8m । কোন ইঞ্জিন 24 মিনিটে কুয়াটির পানি সম্পূর্ণ খালি করতে পারলে তার ক্ষমতা কত ? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অর্ধপূর্ণ কুয়ার পানি সেচের ইঞ্জিনের ক্ষমতা নির্ণয়

দেওয়া আ??ে:

• কুয়ার গভীরতা, \(h = 12\) m
• কুয়ার ব্যাস, \(d = 1.8\) m
• কুয়ার ব্যাসার্ধ, \(r = \frac{d}{2} = \frac{1.8}{2} = 0.9\) m
• কুয়াটি অর্ধপূর্ণ 💧, তাই পানির উচ্চতা, \(h' = \frac{h}{2} = \frac{12}{2} = 6\) m
• সময়, \(t = 24\) মিনিট = \(24 \times 60 = 1440\) সেকেন্ড

নির্ণয় করতে হবে:

• ইঞ্জিনের ক্ষমতা, \(P = ?\)

সমাধান:

১. কুয়ার আয়তন নির্ণয়:

কুয়াটির আয়তন, \(V = \pi r^2 h'\) = \( \pi \times (0.9)^2 \times 6 \) = \( 15.268 \) ঘনমিটার (প্রায়) 🧊

২. পানির ভর নির্ণয়:

পানির ঘনত্ব, \(\rho = 1000\) kg/m³ পানির ভর, \(m = \rho V = 1000 \times 15.268 = 15268\) kg ⚖️

৩. অভিকর্ষীয় বিভব শক্তি নির্ণয়:

পানির কেন্দ্র ভর কুয়ার তলদেশ থেকে \( \frac{h'}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) মিটার উপরে অবস্থিত। 🌎 সুতরাং, পানি উত্তোলনে কৃতকার্য \(W = mgh''\), যেখানে \(h''\) হলো কেন্দ্র ভর। \(W = 15268 \times 9.8 \times 3 = 448946.4\) জুল ⚡

৪. ইঞ্জিনের ক্ষমতা নির্ণয়:

ক্ষমতা, \(P = \frac{W}{t} = \frac{448946.4}{1440} = 311.77\) ওয়াট (প্রায়) ⚙️

অতএব, ইঞ্জিনটির ক্ষমতা প্রায় \(311.77\) ওয়াট।

```