f(x) = 1 + 1/x হলে, f(x) - f(1/x) =  ? 

দেওয়া আছে, \( f(x) = 1 + \frac{1}{x} \).

আমাদের \( f(x) - f(\frac{1}{x}) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \( f(\frac{1}{x}) \) এর মান বের করি:

\( f(\frac{1}{x}) = 1 + \frac{1}{\frac{1}{x}} = 1 + x \) 😮।

এখন, \( f(x) - f(\frac{1}{x}) \) এর মান বের করি:

\( f(x) - f(\frac{1}{x}) = (1 + \frac{1}{x}) - (1 + x) \) 🤔

\( = 1 + \frac{1}{x} - 1 - x \) 🤓

\( = \frac{1}{x} - x \) 😥

\( = \frac{1 - x^2}{x} \) 🧐

যদি প্রশ্নটি \( f(x) = \frac{1}{1+x} \) হয় তবে : \( f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{1+\frac{1}{x}} = \frac{x}{x+1} \) তখন, \( f(x) - f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{1+x} - \frac{x}{1+x} = \frac{1-x}{1+x} \)

যদি প্রশ্নটি \( f(x) = 1 - \frac{1}{x} \) হয় তবে : \( f(\frac{1}{x}) = 1 - \frac{1}{\frac{1}{x}} = 1 - x \) তখন, \( f(x) - f(\frac{1}{x}) = (1 - \frac{1}{x}) - (1 - x) = -\frac{1}{x} + x \)

কিন্তু যদি \( f(x) = \frac{x}{x-1} \) হয় তবে : \( f(\frac{1}{x}) = \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}-1} = \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1-x}{x}} = \frac{1}{1-x} \) তখন, \( f(x) - f(\frac{1}{x}) = \frac{x}{x-1} - \frac{1}{1-x} = \frac{x}{x-1} + \frac{1}{x-1} = \frac{x+1}{x-1} \)

আমার মনে হয় প্রশ্নটি তে \( f(x) = \frac{x}{x-1} \) অথবা \( f(x) = \frac{1}{1-x} \) অথবা \( f(x) = \frac{1}{1+x} \) অথবা \( f(x) = 1 - \frac{1}{x} \) অথবা \( f(x) = 1 + \frac{1}{x} \) এই গুলোর মধ্যে কোনো একটা হবে। 🤔

যদি প্রশ্নটি অন্য কিছু হয় তবে জানাবেন। ধন্যবাদ! 😊