Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
f(x) = |x| হলে, f'(0) এর মান নির্ণয়
আমরা জানি, \(f(x) = |x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \geq 0 \\ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases}\)
এখন, \(f'(0)\) এর মান বের করতে হলে, বাম এবং ডান উভয় দিক থেকে লিমিট বের করতে হবে।
ডানদিকের লিমিট:
\(f'(0+) = \lim_{h \to 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^+} \frac{|0+h| - |0|}{h} = \lim_{h \to 0^+} \frac{h}{h} = 1\) 🚀
বামদিকের লিমিট:
\(f'(0-) = \lim_{h \to 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^-} \frac{|0+h| - |0|}{h} = \lim_{h \to 0^-} \frac{-h}{h} = -1\) 📉
যেহেতু ডানদিকের লিমিট এবং বামদিকের লিমিট সমান নয়, তাই \(f'(0)\) এর মান বিদ্যমান নেই। 🚫
সুতরাং, \(f'(0)\) এর মান 1 দেওয়া থাকলে, সেটি ভুল। ❌
সঠিক উত্তর: \(f'(0)\) বিদ্যমান নেই। 💡
```
