f(x) = |x| হলে, f'(0) এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

f(x) = |x| হলে, f'(0) এর মান নির্ণয়

আমরা জানি, \(f(x) = |x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \geq 0 \\ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases}\) এখন, \(f'(0)\) এর মান বের করতে হলে, বাম এবং ডান উভয় দিক থেকে লিমিট বের করতে হবে। ডানদিকের লিমিট: \(f'(0+) = \lim_{h \to 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^+} \frac{|0+h| - |0|}{h} = \lim_{h \to 0^+} \frac{h}{h} = 1\) 🚀 বামদিকের লিমিট: \(f'(0-) = \lim_{h \to 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^-} \frac{|0+h| - |0|}{h} = \lim_{h \to 0^-} \frac{-h}{h} = -1\) 📉 যেহেতু ডানদিকের লিমিট এবং বামদিকের লিমিট সমান নয়, তাই \(f'(0)\) এর মান বিদ্যমান নেই। 🚫 সুতরাং, \(f'(0)\) এর মান 1 দেওয়া থাকলে, সেটি ভুল। ❌ সঠিক উত্তর: \(f'(0)\) বিদ্যমান নেই। 💡 ```