\( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) হলে \( f(-4) \) এর মান কত?

Explanation: Hints: \( f(x+p) = ax^2+bx+c \) হলে \( f(q) \) এর ক্ষেত্রে \( x+p = q \) ধরে \( x \) এর মান বের করে সেই মান প্রদত্ত ফাংশনে বসাতে হয়। Solve: \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8; \) \( f(-4) \) এর ক্ষেত্রে, \( x-2 = -4 \implies x = -2 \) \( \therefore f(-4) = (-2)^2 - 2(-2) + 8 = 4 + 4 + 8 = 16 \) Ans. (D) ব্যাখ্যা: এধরনের ফাংশনে \( x \) এর পরিবর্তে প্রদত্ত মান (এখানে \( -4 \)) বসিয়ে অঙ্ক করলে হবে না। কারণ এধরনের ফাংশন \( f(x) \) আকারে থাকে না। তাই প্রদত্ত ফাংশনের ভেতরের অংশে \( x \) এর মান বের করে নিতে হয়। তারপর সেই মান (এ ক্ষেত্রে \( -2 \)) বসিয়ে সমাধান করতে হয়।

Another Explanation (5): bài giải: আমাদের \( f(-4) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। দেওয়া আছে, \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) 🤔। প্রথমে, আমরা \( x \) এর মান বের করব যার জন্য \( x - 2 = -4 \) হয়। \( x - 2 = -4 \) \( \implies x = -4 + 2 \) \( \implies x = -2 \) এখন, \( x = -2 \) হলে, \( f(x-2) = f(-4) \) হবে। সুতরাং, \( f(-4) = (-2)^2 - 2(-2) + 8 \) 🤩 \( = 4 + 4 + 8 \) \( = 16 \) অতএব, \( f(-4) = 16 \)। 🎉