f(x)=x+36/x,(xgt0) হলে x এর কোন মানের জন্য f ′(x) = 0 হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): \(f(x) = x + \frac{36}{x}\), যেখানে \(x > 0\) \(f'(x)\) নির্ণয় করতে হবে: \[ f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x + \frac{36}{x} \right) = \frac{d}{dx} (x) + 36 \frac{d}{dx} (x^{-1}) \] \[ f'(x) = 1 + 36(-1)x^{-2} = 1 - \frac{36}{x^2} \] এখন, \(f'(x) = 0\) হলে, \[ 1 - \frac{36}{x^2} = 0 \] \[ \frac{36}{x^2} = 1 \] \[ x^2 = 36 \] \[ x = \pm \sqrt{36} = \pm 6 \] যেহেতু \(x > 0\), তাই \(x = 6\) 🥳। কিন্তু উত্তরে \( \pm 6\) দেওয়া আছে, 🤔 সাধারণত \(x>0\) উল্লেখ থাকলে শুধু ধনাত্মক মানটিই গ্রহণযোগ্য। 🙏 সুতরাং, \(x = 6\) এর জন্য \(f'(x) = 0\) হবে। 💖