f(x) = x² + ax + b, f(1) = 1 এবং f(2) = 2, তাহলে f(3)=?

দেওয়া আছে, \(f(x) = x^2 + ax + b\)

আরও দেওয়া আছে, \(f(1) = 1\) এবং \(f(2) = 2\).

তাহলে, \(f(1) = 1^2 + a(1) + b = 1 + a + b = 1\). সুতরাং, \(a + b = 0\) --- (1)

আবার, \(f(2) = 2^2 + a(2) + b = 4 + 2a + b = 2\). সুতরাং, \(2a + b = -2\) --- (2)

সমীকরণ (2) থেকে (1) বিয়োগ করে পাই, \((2a + b) - (a + b) = -2 - 0\) বা, \(a = -2\)

এখন, \(a\) এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই, \(-2 + b = 0\) বা, \(b = 2\)

সুতরাং, \(f(x) = x^2 - 2x + 2\)

অতএব, \(f(3) = 3^2 - 2(3) + 2 = 9 - 6 + 2 = 5\) 🎉