যদি f(x)=3^x হয়, তবে  (f(x+3))/(f(x-1)) =?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদান করা হয়েছে \(f(x) = 3^x\)। আমাদের লক্ষ্য হল \(\frac{f(x+3)}{f(x-1)}\) এর মান নির্ণয় করা। প্রথমে, \(f(x+3)\) এবং \(f(x-1)\) এর মান নির্ণয় করি: \[ f(x+3) = 3^{x+3} \] \[ f(x-1) = 3^{x-1} \] এখন, ভগ্নাংশের মান নির্ণয় করি: \[ \frac{f(x+3)}{f(x-1)} = \frac{3^{x+3}}{3^{x-1}} \] প্রমাণের জন্য, একই ভিত্তির ভাগের নিয়ম ব্যবহার করি: \[ = 3^{(x+3) - (x-1)} = 3^{x+3 - x + 1} = 3^{4} \] অর্থাৎ, \[ \frac{f(x+3)}{f(x-1)} = 3^{4} = 81 \] এখন, প্রশ্নে উল্লেখ আছে: **উত্তর: "f(4)"**। তাই, \(\frac{f(x+3)}{f(x-1)} = f(4)\), যেখানে \[ f(4) = 3^{4} = 81 \] **উত্তর: \(\boxed{f(4)}\)**