f(x)=ln(sinx) হলে e^(2f(x)) এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \ln(\sin x) \) তাহলে, \( e^{2f(x)} = e^{2\ln(\sin x)} \) আমরা জানি, \( a \ln x = \ln x^a \). সুতরাং, \( e^{2\ln(\sin x)} = e^{\ln(\sin^2 x)} \) আবার, \( e^{\ln x} = x \). সুতরাং, \( e^{\ln(\sin^2 x)} = \sin^2 x \) আমরা জানি, \( \cos 2x = 1 - 2\sin^2 x \) সুতরাং, \( 2\sin^2 x = 1 - \cos 2x \) অতএব, \( \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2} \) সুতরাং, \( e^{2f(x)} = \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2} \) 🥳🎉 সুতরাং, \( e^{2f(x)} \) এর মান \( \frac{1}{2}(1 - \cos 2x) \)।✅