When x = 1, the function x³-3x²+7 = 0 is:

প্রশ্ন: যখন x = 1, তখন ফাংশন \( x^3 - 3x^2 + 7 = 0 \) এর মান কী হবে?

উত্তর: Decreasing

ব্যাখ্যা:

প্রথমে, ফাংশনটি হলো \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 7 \)।

এই ফাংশনটির অন্তরকলজ (derivative) বের করি, যা আমাদের ফাংশনটির পরিবর্তনের হার জানাবে:

\( f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 7) = 3x^2 - 6x \)

এখন, x = 1 বিন্দুতে \( f'(x) \) এর মান নির্ণয় করি:

\( f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3 \)

যেহেতু \( f'(1) = -3 \) এবং এটি একটি ঋণাত্মক মান, তাই x = 1 বিন্দুতে ফাংশনটি Decreasing (ক্রমহ্রাসমান)। 📉

সুতরাং, উত্তরটি সঠিক। ✅