When x = 1, the function x³-3x²+7 = 0 is:
A. Increasing
B. Maximum
C. Decreasing
D. Minimum
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
Decreasing
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: যখন x = 1, তখন ফাংশন \( x^3 - 3x^2 + 7 = 0 \) এর মান কী হবে?
উত্তর: Decreasing
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ফাংশনটি হলো \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 7 \)।
এই ফাংশনটির অন্তরকলজ (derivative) বের করি, যা আমাদের ফাংশনটির পরিবর্তনের হার জানাবে:
\( f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 7) = 3x^2 - 6x \)
এখন, x = 1 বিন্দুতে \( f'(x) \) এর মান নির্ণয় করি:
\( f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3 \)
যেহেতু \( f'(1) = -3 \) এবং এটি একটি ঋণাত্মক মান, তাই x = 1 বিন্দুতে ফাংশনটি Decreasing (ক্রমহ্রাসমান)। 📉
সুতরাং, উত্তরটি সঠিক। ✅
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x)frac{1+x^2+x^4}{x^2} হলে f(1/x)মান-
- f(1/x)=1/(1+x) হলে f(2)=?
- দেওয়া আছে, f(x) = x2 যেখানে -2<=x<=10 , f(t-2)=?
- y = f(x) = (5x + 1)/(4x - 1) হলে x এর মাধ্যমে f (y) এর মান কি হবে ?
- একটি ফাংশন f: R→R কে f(x) = x4 + 1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, ফাংশন কী হবে?
- f(x)=In (1+2x) হলে, f'(0)=?
- ফাংশনটি f(x)=x2-x+1 দ্বারা সজ্ঞায়িত হলে f(x) এর রেন্জ নির্ণয় কর। ইহা কি একটি এক-এক ফাংশন ?
- At x=0, the function f(e-x2 )= is:
- f(x)=(1-x^2)/(1+x^2) হলে f(tan (x/2)) এর মান কোনটি ?
- যদি f(x)= (3x+4)/(x-5) হয় , তবে f(3) =?
- যদি \( f \) একটি এক-এক বাস্তব ফাংশন এবং \( f(a^2+1) = f(4a) \) হয়, তবে \( a \) এর মান কোনটি?
- f(x) = e3x হলে f’ ’ ’(0) এর মান কত ?
- f(x3-3)=x-2 হলে f'(0)=?
- ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ {a,b,c,d} হলে কোনটি এক-এক ফাংশন?
- F(x)=sin x + cos x এবং F(x)+F(-x)=0 হলে x এর মান কোনটি?
- k এর জন্য কোন মানের জন্য x2-3x+2+k বহুপদীর একটি উৎপাদক (x-3) হবে?
- f(x) = sinx cos3x হলে f(π + x) এর মান কত?
- f(y) = y3 + ay2 - 6y - 12 হয়, তবে a -এর কোন মানের জন্য f(-2) = 0 হবে?
- f:ℝ→ɡ:ℝ→ℝ, f(x) = x2+3x+1 এবং g(x)=2x-3 হলে gof(2)= কত?
- \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) হলে \( f(-4) \) এর মান কত?
- f(x)={(3x,-,1,,x>3),(x^2,-,2,,-2<=x<=3):} হলে f(6)?
- ফাংশন f:R→R.f(x)=x+1 হলে ফাংশনটি হবে-
- f(x) = x2 + ax + b, f(1) = 1 এবং f(2) = 2, তাহলে f(3)=?
- f: R→R অপেক্ষকটি f(x)={(2x^2,-,3x,when, x,>,3),(2x,+,7,when, x,<=,3):}দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f(2) এর মান কত ?
- যদি f:R+→R+ দ্বারাসূচিত হলে f(-3) এর মান কত?
- f(x)= |1-x2|-3 হলে, f(2) এর মান কোনটি?
- f(x)=x^3-2 হলে (f(a)-f(b))/(a-b) এর মান
- ƒ:R→R, যেখানে ƒ:(x)=x² ƒ'(36)=?
- (x + y, 1) এবং ( 3, x - y) ক্রমজোড় দুটি সমান হলে x এবং y এর মান কত?
- F(x)=x/(1+x)
- যদি intP^xdx=F(x)+C হয়, তবে F(x) এর মান কোনটি?
- নিচের কোনটি এক-এক ফাংশন নয় ? [যেখানে ,f:R->R]
- f(x)= (5/x−1)/(5−2/x) হলে f(1/2) হয় —
- f(x) = x(12 – x2), (x>0) হলে x এর কোন মানের জন্য f ′(x) = 0 হবে?
- f(x-2)=x2-2x+8 then, f(-4)=?
- নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক এবং সার্বিক?
- যদি f(x)=log((x+1)/(x-1)) হয়, তাহলে f(1/x)=কত?
- f(x) = tanx + cosx হলে d/(dx) {f(x)+f(-x)} এর মান কোনটি ?
- যদি f(x)=x2-2|x| এবং g(x)= x2-5 হয় তবে, (fog)(2) এর মান কত?
- f(x)=x4−4x2+3 হলে, f(1)=?
