যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( f\circ g(1) \) এর মান কত?
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\({0}\)
Explanation: Hints: \(fog(x)=f(g(x))\)
Solve: \(fog(1)=f(g(1))\)
এখানে, \(g(x)=x^2+1\)
অতএব, \(g(1)=1^2+1=2\) তাহলে, \(f(g(1))=f(2)\)
\(f(x)=x^2-2|x|\) হলে, \(f(2)=2^2-2|2|=4-4=0\)
Ans. (B)
Another Explanation (5):
প্রথমে, \( g(1) \) এর মান নির্ণয় করি:
\[ g(x) = x^2 + 1 \]
\[ g(1) = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \]
এখন, \( f(x) \) এর মধ্যে \( x \) এর স্থলে \( g(1) \) বসিয়ে \( f(g(1)) \) এর মান বের করি:
\[ f(x) = x^2 - 2|x| \]
\[ f(g(1)) = f(2) = (2)^2 - 2|2| = 4 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0 \]
অতএব, \( f \circ g(1) = 0 \)।
সুতরাং, উত্তর:
\( f \circ g(1) = 0 \)