যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( f\circ g(1) \) এর মান কত?
A. 2
B. \({0}\)
C. 4
D. 8
E. -1
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\({0}\)
Explanation: Hints: \(fog(x)=f(g(x))\)
Solve: \(fog(1)=f(g(1))\)
এখানে, \(g(x)=x^2+1\)
অতএব, \(g(1)=1^2+1=2\) তাহলে, \(f(g(1))=f(2)\)
\(f(x)=x^2-2|x|\) হলে, \(f(2)=2^2-2|2|=4-4=0\)
Ans. (B)
Another Explanation (5):
প্রথমে, \( g(1) \) এর মান নির্ণয় করি:
\[ g(x) = x^2 + 1 \]
\[ g(1) = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \]
এখন, \( f(x) \) এর মধ্যে \( x \) এর স্থলে \( g(1) \) বসিয়ে \( f(g(1)) \) এর মান বের করি:
\[ f(x) = x^2 - 2|x| \]
\[ f(g(1)) = f(2) = (2)^2 - 2|2| = 4 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0 \]
অতএব, \( f \circ g(1) = 0 \)।
সুতরাং, উত্তর:
\( f \circ g(1) = 0 \)
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x+3, g(x)=x2+3x+4 হলে fog(2) এর মান —
- f:ℝ→ɡ:ℝ→ℝ, f(x) = x2+3x+1 এবং g(x)=2x-3 হলে gof(2)= কত?
- k এর জন্য কোন মানের জন্য x2-3x+2+k বহুপদীর একটি উৎপাদক (x-3) হবে?
- ফাংশনটির ডােমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর এবং ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক কিনা নির্ণয় কর৷ f-1 ও নির্ণয় কর।
- If f(x)=(x-2)(1-x), then what's the value of f(f(3))?
- কোন লেখচিত্রটি ফাংশন?
- If f(x)=(x-2)(1-x), then what's the value of f(f(3))?
- x এর বাস্তব মানের জন্য |4x-3|>1 অসমতার সেট-
- f(x) = logx হলে নিচের কোনটি সত্য?
- যদি f(x) =(3x+4)/(x-5) হয়, তবে f(1/3)=?
- যদি f(x)=(3x^2+4)/(x-5) হয় তবে f(1/3)=?
- দেওয়া আছে, f(x) = x2 যেখানে -2<=x<=10 , f(t-2)=?
- f(x) = (1-x)/(1+x) হলে f(cos 2θ) এর সমান কোনটি ?
- যদি f(x) =x2 এবং g(x)= x+1 হয়, তবে (fog) (1) এর মান হবে-
- F(x)=x/(1+x)
- ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ {a,b,c,d} হলে, নিচের কোনটি এক-এক ফাংশন?
- যদি f(x)=x2-x হয়, তবে f(x+1)=?
- যদি y = f(x) = (4x - 7)/(2x - 4) হয়, তবে f(y) এর মান কত ?
- f(x) = sqrt((x^2 + 2x + 1)) - 3 হলে f(2) এর মান :
- f:R → R ফাংশনটি f(x) = x2 + 2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(11) নির্ণয় কর।
- f(x)=(1-x)/(1+x) হলে, f(costheta)=?
- f(x) + f(-x) = 0 হলে, f(x) একটি-
- যদি f(x)=(3x^2+4)/(x-5)
- ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কত? F(x)=1+sqrt(sin^2x+1
- \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) হলে \( f(-4) \) এর মান কত?
- X= {(x,y) : x= y2+3} হলে X একটি-
- f(x)=x4−4x2+3 হলে, f(1)=?
- f(x) = x³ - 21x - 20 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) শূন্য হবে?
- f(x) = x^2 / (2x)x = 0 বিন্দুতে -
- যদি \( \int_4^1 f(x) dx = 5 \) হলে, \( \int_1^0 f(3x+1) dx \) এর মান-
- y অক্ষে f(x)=x2-2 হলে f(x)=?
- ƒ:R→R, যেখানে ƒ:(x)=x² ƒ'(36)=?
- যদি f:R→R ফাংশনটি f(x)=ex-3 দ্বারা সূচিত হলে f-1(e) এর মান হবে-
- f(x)=(1-x^2)/(1+x^2) হলে f(tan (x/2)) এর মান কোনটি ?
- যদি f(x)=log((x+1)/(x-1)) হয়, তাহলে f(1/x)=কত?
- যদি \( \int_6^0 f(t) dt = 8 \) হয় তবে, \( \int_3^0 f(2x) dx \) এর মান-
- f(1+sin((3π)/2)) এর মান কোনটি?
- P(x)=(2x+1)/(2x-1) হলে, p(-1) এর মান কত?
- f(x)frac{1+x^2+x^4}{x^2} হলে f(1/x)মান-
- নিচের কোন ফাংশনটি one-to-one ও onto?
