x এর বাস্তব মানের জন্য |4x-3|>1 অসমতার সেট-
A. (-8,1/2)
B. (1,∞)
C. (-∞,1/2) ∪ (1,∞)
D. (-∞,1/2] ∪ [1,∞]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(-∞,1/2) ∪ (1,∞)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: x এর বাস্তব মানের জন্য \( |4x-3| > 1 \) অসমতার সমাধান সেট নির্ণয় করো।
সমাধান:
আমরা জানি, \( |x| > a \) হলে, \( x < -a \) অথবা \( x > a \) হয়।
সুতরাং, \( |4x-3| > 1 \) হলে -
\( 4x - 3 < -1 \) অথবা \( 4x - 3 > 1 \)
প্রথম ক্ষেত্রে:
\( 4x - 3 < -1 \)
বা, \( 4x < -1 + 3 \)
বা, \( 4x < 2 \)
বা, \( x < \frac{2}{4} \)
সুতরাং, \( x < \frac{1}{2} \)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
\( 4x - 3 > 1 \)
বা, \( 4x > 1 + 3 \)
বা, \( 4x > 4 \)
বা, \( x > \frac{4}{4} \)
সুতরাং, \( x > 1 \)
অতএব, \( x \) এর বাস্তব মানের জন্য \( |4x-3| > 1 \) অসমতার সমাধান সেট হলো \( x < \frac{1}{2} \) অথবা \( x > 1 \)।
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট: \( (-\infty, \frac{1}{2}) \cup (1, \infty) \) 🎉
উত্তর: \( (-\infty,1/2) \cup (1,\infty) \) ✅
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি f(x)=x2-x হয়, তবে f(x+1)=?
- যদি f(x)=log((x+1)/(x-1)) হয়, তাহলে f(1/x)=কত?
- f(x)=(1-x)/(1+x) হলে, f(costheta)=?
- যদি f(x)=x+sinx হয়, তবে x এর কোন মানটির জন্য f'(x)=0 হবে?
- যদি f(x) = (x-x/2)/(1+x) হয় তবে f(x+1) এর মান হবে ।
- f(x)=(1-x^2)/(1+x^2) হলে f(tan (x/2)) এর মান কোনটি ?
- যদি f(x) = (1+1/x)/(3-1/(2x)) হয় তবে f( 1/2 ) হবে-
- f(x) = sinx cos3x হলে f(π + x) এর মান কত?
- If f(x)=(x-2)(1-x), then what's the value of f(f(3))?
- f(x)=(5x+3)/(4x-5) হলে f(0)=?
- f(1+sin((3π)/2)) এর মান কোনটি?
- যদি f(x) =(3x+4)/(x-5) হয়, তবে f(1/3)=?
- যদিf(x)=lne^(cos^-1(1/x) তবে f(2) এর মান কোনটি?
- f(x) = x2 + 4, g(x) = 2x + 1 হলে f(g(2)) এর মান হয় :
- log_asqrt2 =1/6 হলে, a এর মান কত?
- f: R→R অপেক্ষকটি f(x)={(2x^2,-,3x,when, x,>,3),(2x,+,7,when, x,<=,3):}দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f(2) এর মান কত ?
- যদি ফাংশন f এর অধীনে A সেটের প্রত্যেকটি উপাদানের প্রতিচ্ছবি B সেটের কেবল একটি উপাদান হয়, তবে f:A→B কে কি বলে?
- নিচের কোন ফাংশনটি one-to-one ও onto?
- f(x)=x+3, g(x)=x2+3x+4 হলে fog(2) এর মান —
- f(x) = 1 + 1/x হলে, f(x) - f(1/x) = ?
- দেওয়া আছে f(x) = 3sin²x + 4cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2, f(x) এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?
- f(x) ={(|x|/x, when x != 0), (0, when x = 0):} হলে f(-1) = ?
- f(x)=lnx হলে f(1/a) =কত?
- f(1) = 6, f'(1) = 3 হলে, x=0 বিন্দুতে d/dx{log f(ex)} এর মান কোনটি?
- যদি f(x) {(x^2-3x,x>=2)/(x+2, x<=2), , তবে f(2) + f(-2) এর মান হবে --
- f(x)=In (1+2x) হলে, f'(0)=?
- \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) হলে \( f(-4) \) এর মান কত?
- x=a বিন্দুতে f(x) ফাংশনের গরি???্ঠ বা লঘিষ্ঠ মান থাকার প্রয়োজনীয় শর্ত কি?
- f(x) + f(-x) = 0 হলে, f(x) একটি-
- f(x-2)=x2-2x+8 then, f(-4)=?
- দেওয়া আছে, f(x) = x2 যেখানে -2<=x<=10 , f(t-2)=?
- যদি \( f \) একটি এক-এক বাস্তব ফাংশন এবং \( f(a^2+1) = f(4a) \) হয়, তবে \( a \) এর মান কোনটি?
- f(x) = sin3x হলে cosx f(x-(3pi)/2) এর মান কত?
- (x + y, 1) এবং ( 3, x - y) ক্রমজোড় দুটি সমান হলে x এবং y এর মান কত?
- যদি intP^xdx=F(x)+C হয়, তবে F(x) এর মান কোনটি?
- f(x)={(3x,-,1,,x>3),(x^2,-,2,,-2<=x<=3):} হলে f(6)?
- যদি f(x)=(3x^2+4)/(x-5)
- f(x) = x³ - 21x - 20 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) শূন্য হবে?
- f(x3-3)=x-2 হলে f'(0)=?
- যদি f(x)=(3x^2+4)/(x-5) হয় তবে f(1/3)=?
