যদি \( x=\sin(\cos^{-1}y) \) হয় , তবে \( (x^2+y^2) \) এর মান কোনটি?

সমাধান:

ধরা যাক, \( x = \sin(\cos^{-1} y) \)

আমরা জানি যে, \( \cos^{-1} y \) এর মানের জন্য, \( y \) এর মান \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে।

ধরি, \( \theta = \cos^{-1} y \), তাহলে, \( y = \cos \theta \) এবং \( x = \sin \theta \)।

অতএব, \( x^2 + y^2 = \sin^2 \theta + \cos^2 \theta \)

এটি একটি মৌলিক গণিতের পরিচিত সূত্র, যা বলে যে,

\( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \)

অতএব,

\( x^2 + y^2 = 1 \)

উত্তর: 1