cot\(^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\) + tan\(^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\) = ?
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোনোমিতিক ও বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের সংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \frac{2b}{a} \)
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( cot^{-1}\left(\frac{a}{b}\right) + tan^{-1}\left(\frac{a}{b}\right) \) এর মান জানতে চাওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{a}{b} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{2b}{a} \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. \( \frac{b}{a} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( \frac{2a}{b} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। E. \( \frac{a^2 + b^2}{ab} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই ধরনের প্রশ্নে ইনভার্স ট্যানজেন্ট এবং কোট্যানজেন্টের যোগফল সরাসরি \( \frac{\pi}{2} \)-এ পরিণত হয়, যেখানে \( \frac{a}{b} \) এর মান \( \frac{2b}{a} \)-এর সাথে সম্পর্কিত।
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: cot-1(a/b) + tan-1(a/b) = ?
আমরা জানি, \( \cot^{-1}(x) + \tan^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} \) 😊
এখানে, x = a/b
সুতরাং, cot-1(a/b) + tan-1(a/b) = \( \frac{\pi}{2} \) 🎉
প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। ❌ সঠিক উত্তর \( \frac{\pi}{2} \) হবে।👍
```