(1,0) বিন্দু এবং x+1=0 সরল রেখা থেকে সমদূরবর্তী বিন্দু সমুহের সেট যে সঞ্চারপথ গঠন করে তার সমীকরণ হবে-

ধরি, সঞ্চারপথের উপর যেকোনো একটি বিন্দু P(x, y)।

(1, 0) বিন্দু থেকে P(x, y) এর দূরত্ব, \(d_1 = \sqrt{(x-1)^2 + (y-0)^2} = \sqrt{(x-1)^2 + y^2}\)

x + 1 = 0 সরলরেখা থেকে P(x, y) এর লম্ব দূরত্ব, \(d_2 = \frac{|x + 1|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = |x + 1|\)

প্রশ্নানুসারে, \(d_1 = d_2\)

\(\therefore \sqrt{(x-1)^2 + y^2} = |x + 1|\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\((x-1)^2 + y^2 = (x+1)^2\)

\(x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + 2x + 1\)

\(y^2 = 4x\)

সুতরাং, নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ \(y^2 = 4x\)। 🎉