\( xy = 1 \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)
A. \( \frac{y}{x} \)
B. \( \frac{x}{y} \)
C. \( \frac{-x}{y} \)
D. \( \frac{-y}{x} \)
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{-y}{x} \)
Another Explanation (5):
প্রথমে, আমাদের দেওয়া প্রশ্ন হলো:
\( xy = 1 \)
আমরা জানতে চাই \( \frac{dy}{dx} \)
এখন, এই সমীকরণটি implicitly differentiate করব।
\( xy = 1 \) প্রথম ধাপে, উভয় পাশের ডিফারেনশিয়াল নিই:
\( \frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(1) \)
এখানে, প্রোডাক্ট রুল প্রয়োগ করতে হবে:
\( \frac{d}{dx}(xy) = x \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x) \)
এবং, \( \frac{d}{dx}(x) = 1 \), তাই:
\( x \frac{dy}{dx} + y = 0 \)
এখন, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান নির্ণয় করি:
\( x \frac{dy}{dx} = - y \)
অতএব,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{- y}{x} \)
Related Questions (Any University/Year)
- \( y = e^{e^x} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) ?
- xy + x2y2 - c = 0 হলে (dx)/(dy) =?
- yx=ex+y হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinxx y+ yx = f(sin -1ab) হতে dy/dx নির্ণয় কর।
- (খ) y=(cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1=2
- \( y = \sin 2x \) এর \( 99 \)-তম অন্তরক সহগ কত?
- If,y=x^(1/x)" "Then, dy/dx=?
- y=(lnx)/x হলে dy/dx =?
- y= 1/4 e^(4lnx) হলে dy/dx = কত ?
- যদি sin y = x sin(a + y) হয়, তবে dx/dy এর মান কোনটি ?
- যদি x+y=xy হয় তবে dy/dx=?
- y = x2 In (x) হলে y3 এর মান কত ?
- x এর সাপেক্ষে xx এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- যদি x^2=5y^2+siny হয়,তাহলে dy/dx কত হবে?
- y=(logax)(logex) হলে dy/dx এর মান কত?
- xy+x2y2-c=0 হলে dy/dx কত?
- যদি sec theta = x হয়, তবে (d theta)/ (d x) ?
- y= (2x-5)³, dy/dx³ = ?
- \( y = \log_y x \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- \(5y^2 + \sin y = x^2\) হলে, \(\frac{dy}{dx} = ?\) (If \(5y^2 + \sin y = x^2\), then \(\frac{dy}{dx} = ?\))
- \( y = \frac{1 - 2x}{x^3 + 5} \) হলে \( x = 1 \) এর জন্য \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- y=tan^1(x/(sqrt(1-x^2))) হলে dy/dx সমান-
- x1/3 + siny = x3 সমীকরণে x=1 এর জন্য dx/dy এর মান কত হবে?
- x^2 + xy + y^2 = 8 হলে \(\frac{dy}{dx}\) কত?
- y = x^x হলে dy/dx=?
- যদি exy+1=6 হয়,তবে dy/dx=কত?
- xy+ x2y2-c=0 হলে, dx/dy=?
- y= xsqrt(x+1) হলে dy/dx =কত?
- যদি y = tan-1 {(p + qx) / (q - px)} হয় তবে dy/dx এর মান কত?
- x = a (θ - sinθ) এবং y = a(1 + cosθ) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- যদি exy+1=5 হয়, তবে dy/dx এর মান কত?
- d/dx(10^x) =?
- xx = yx হলে dy/dx এর মান কত?
- y=(2x-5)3 হলে (d^4y)/dx^4 =কত?
- ey=tan-1x হলে dx/dy=?
- যদি y= sinx+e2x হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) +y=?
- y=tan^-1 sqrt((1-cosx)/(1+cosx)) হলে dy/dx = কত?
- exy+1=5 then, dy/dx=?
- xy+x^2y^2-c=0 হলে dx/dy=?
