\( xy = 1 \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)

প্রথমে, আমাদের দেওয়া প্রশ্ন হলো:

\( xy = 1 \)

আমরা জানতে চাই \( \frac{dy}{dx} \)

এখন, এই সমীকরণটি implicitly differentiate করব।

\( xy = 1 \)

প্রথম ধাপে, উভয় পাশের ডিফারেনশিয়াল নিই:

\( \frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(1) \)

এখানে, প্রোডাক্ট রুল প্রয়োগ করতে হবে:

\( \frac{d}{dx}(xy) = x \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x) \)

এবং, \( \frac{d}{dx}(x) = 1 \), তাই:

\( x \frac{dy}{dx} + y = 0 \)

এখন, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান নির্ণয় করি:

\( x \frac{dy}{dx} = - y \)

অতএব,

\( \frac{dy}{dx} = \frac{- y}{x} \)