y=(lnx)/x হলে dy/dx =?
A. (1-lnx)/x^2
B. (x-lnx)/x^2
C. -(lnx)/x^2
D. (1-lnx)/x
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(1-lnx)/x^2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(y = \frac{\ln x}{x}\) হলে, \(\frac{dy}{dx}\) = ?
সমাধান:
আমাদের \(y\) দেওয়া আছে:\(y = \frac{\ln x}{x}\)
\(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করার জন্য আমরা ভাগফল নিয়ম (quotient rule) ব্যবহার করব। ভাগফল নিয়মটি হল:যদি \(y = \frac{u}{v}\) হয়, তবে \(\frac{dy}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} - u\frac{dv}{dx}}{v^2}\)
এখানে, \(u = \ln x\) এবং \(v = x\)। সুতরাং,- \(\frac{du}{dx} = \frac{1}{x}\)
- \(\frac{dv}{dx} = 1\)
\(\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \ln x \cdot 1}{x^2}\)
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1 - \ln x}{x^2}\)
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1 - \ln x}{x^2}\) 🥳 ```Related Questions (Any University/Year)
- y= 1/4 e^(4lnx) হলে dy/dx = কত ?
- exy+1=5 হলে, dy/dx=?
- y = 3log x-5e^x হলে dy/dx = ?
- x2+y2=4 হলে, dy/dx কত?
- x^(y^n) = y^(x^n) হলে দেখাও যে, (dy)/(dx)= (y^(n+1) (nlogx - 1))/(y^(n+1)(nlogy-1)), যেখানে n একটি ধ্রুবক। [ এখানে, log(x) দ্বারা প্রকৃতপক্ষে lnx বুঝানো হয়েছে ]
- b) e^x+e^y =e^(x+y) হলে dy/dx এর মান বের কর।
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrtx+...∞))) হলে, dy/dx=?
- y=sinx হলে y8-y=কত?
- \( y = |2x| \) হলে (-2, 4) বিন্দুতে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- x=1 এবং y=((1+e^2x)/(1+e^2x)) হলে, dy/dx=?
- y = logax হলে dy/dx = ?xlog_ae 1/xlog_ae 1/(xlog_ea) নিচের কোনটি সঠিক?
- ey=tan-1x হলে dx/dy=?
- xxyy = 1 হলে, dy/dx= কত?
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx সমান কত?
- xy=yx এর ক্ষেত্রে dy/dx=?
- y = 2x2=esinx হলে (dy)/(dt)=?
- y = tan^-1 (1/x^2 ) হলে dy/dx=?
- y= ln cosx° হলে, dy/dx=কত?
- যদি xy=yx হয়, তবে dy/dx=কত?
- yx=ex+y হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- x2+xy+y2=1 হলে,dydxএর মান কত?
- y=ln(ax3) হলে dy/dx=?
- y = sin(lnx) + cos(lnx) হলে y² মান কত?
- exy+3 = 2 হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- If \(xy+x^{2}y^{2}-5=0\), find \(\frac{dy}{dx}$.
- y= |x| ; x ε (0,∞) হলে dy/dx এর মান কত?
- xy=4 এবং dx/dy=0 হলে x এর মান কত?
- সমাধান কর \(log_{2}(x-4)+log_{2}(x^{3}-2)+log_{0.5}(x-4)=20\)
- exy+1=5 হলে dydx= কোনটি?
- x2 + y2 = 25 হলে (3, -4) বিন্দুতে dy/dx = ?
- যদি y= sinx+e2x হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) +y=?
- যদি x2-12xy+2y2=1হয়, তবে dy/dx=?
- y=lnx+cotx-x হলে dy/dx এর মান কত?
- যদি xy=ex-y হয় তাহলে,dy/dx=?
- e^x=tany হলে (dx)/(dy) এর মান কোনটি?
- (2, 1) বিন্দুতে \(x^{3}-3xy+y^{3}=3\) এর ঢাল নির্ণয় কর।
- d/dx{lnsqrt((1-cosx)/(1+cosx))} নির্ণয় কর।
- x^2 + xy + y^2 = 8 হলে \(\frac{dy}{dx}\) কত?
- xy+x2y2=1 হলে dy/dx=?
- x√(1+y)+y√(1+x)=0 হলে dy/dx এর মান কোনটি?
