|(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| এই নির্ণায়কে 6 এর সহগুণক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া নির্ণায়কটি হল: \[ \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \] এখানে 6 এর অবস্থান দ্বিতীয় সারি ও তৃতীয় কলামে। 6 এর সহগুণক (cofactor) বের করতে হলে প্রথমে এর চিহ্ন নির্ণয় করতে হবে। সহগুণকের চিহ্ন \( (-1)^{i+j} \) দ্বারা নির্ণয় করা হয়, যেখানে i হল সারি নম্বর এবং j হল কলাম নম্বর। এক্ষেত্রে, i = 2 এবং j = 3, সুতরাং চিহ্ন হবে \( (-1)^{2+3} = (-1)^5 = -1 \) 😥। এখন, 6 যে সারি ও কলামে আছে সেটি বাদ দিয়ে বাকি উপাদানগুলো নিয়ে গঠিত নির্ণায়কটি হল: \[ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} \] এই নির্ণায়কের মান হল: \( (1 \times 8) - (2 \times 7) = 8 - 14 = -6 \) 😒। অতএব, 6 এর সহগুণক হল: \( (-1) \times (-6) = 6 \) 🤩। কিন্তু প্রদত্ত উত্তরে আছে: "

|(-1,-2),(-7,-8)|" যা সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে ৬। যদি প্রশ্নানুসারে "

|(-1,-2),(-7,-8)|" এর মান চাওয়া হয়, তবে তার ব্যাখ্যা দিচ্ছি: "

|(-1,-2),(-7,-8)|" = (-1 \times -8) - (-2 \times -7) = 8 - 14 = -6 সুতরাং, 6 এর সহগুণক হবে -(-6) = 6 🥰।