DIGITAL শব্দটির বর্ণগুলোকে মোট কত প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ডিজিটাল (DIGITAL) শব্দটির বর্ণগুলোকে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে তার সমাধান নিচে দেওয়া হলো: ডিজিটাল (DIGITAL) শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 7টি। এর মধ্যে স্বরবর্ণ (vowel) আছে I, A, I অর্থাৎ 3টি এবং ব্যঞ্জনবর্ণ (consonant) আছে D, G, T, L অর্থাৎ 4টি। যেহেতু স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রাখতে হবে, তাই আমরা স্বরবর্ণ তিনটিকে একটি বর্ণ হিসেবে ধরি। সুতরাং, আমাদের কাছে এখন মোট \(4 + 1 = 5\) টি বর্ণ আছে। এই 5টি বর্ণকে \(5! \) উপায়ে সাজানো যায়। স্বরবর্ণ তিনটি হলো I, A, I । এদের নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় \(\frac{3!}{2!}\) উপায়ে, কারণ এখানে I বর্ণটি দুইবার আছে। অতএব, নির্ণেয় মোট সংখ্যা = \(5! \times \frac{3!}{2!}\) = \(120 \times \frac{6}{2}\) = \(120 \times 3\) = 360 সুতরাং, DIGITAL শব্দটির বর্ণগুলোকে মোট 360 প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে।🎉