"HATHAZARI" শব্দটির অক্ষরগুলি দিয়ে কত প্রকার বিন্যাস হবে?

প্রশ্ন: "HATHAZARI" শব্দটির অক্ষরগুলি দিয়ে কত প্রকার বিন্যাস হবে?

সমাধান:

"HATHAZARI" শব্দটিতে মোট ৯টি অক্ষর আছে। এর মধ্যে:

• A আছে ৩টি
• H আছে ২টি
• T, Z, R, I আছে ১টি করে

সুতরাং, বিন্যাস সংখ্যা হবে:

\[ \frac{9!}{3! \times 2!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{362880}{12} = 30240 \]

অতএব, HATHAZARI শব্দটির অক্ষরগুলি দিয়ে ৩০,২৪০ প্রকারে বিন্যাস করা যায়। 🎉🎊

উত্তর:

\(\frac{9!}{3! \times 2!}\)