প্রতিবার প্রথমে ও শেষে C রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যায়?

প্রশ্ন: প্রতিবার প্রথমে ও শেষে C রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যায়?

উত্তর: 180

ব্যাখ্যা:

CALCULUS শব্দটিতে ৮টি অক্ষর আছে। এদের মধ্যে C আছে ২টি, A আছে ১টি, L আছে ২টি, U আছে ২টি এবং S আছে ১টি।

যেহেতু প্রথমে ও শেষে C রাখতে হবে, তাই C দুটিকে নির্দিষ্ট স্থানে রাখলে বাকি ৬টি অক্ষরকে সাজাতে হবে।

এখন আমাদের হাতে আছে: A, L, L, U, U, S । এই ৬টি অক্ষরকে বিভিন্নভাবে সাজাতে হবে।

৬টি অক্ষরকে সাজানোর মোট উপায় = \(\frac{6!}{2!2!}\) 🧐

এখানে, L দুইটি এবং U দুইটি অভিন্ন।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা = \(\frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{720}{4} = 180\) টি। 🎉

অতএব, প্রতিবার প্রথমে ও শেষে C রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলিকে 180 ভাবে সাজানো যায়।