y=3x,x অক্ষরেখা ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ক্ষেত্রফল নির্ণয়: \(y=3x\), \(x\) অক্ষ এবং \(x=4\) দ্বারা আবদ্ধ क्षेत्र

সমস্যাটির বিবরণ:

এখানে, \(y=3x\) একটি সরলরেখা যা মূলবিন্দু দিয়ে যায়। \(x\) অক্ষ \(x=4\) একটি উল্লম্ব রেখা। এই তিনটি রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

আবদ্ধ ক্ষেত্রটি একটি ত্রিভুজ। ত্রিভুজটির ভূমি \(x\) অক্ষের উপর অবস্থিত, যার দৈর্ঘ্য \(0\) থেকে \(4\) পর্যন্ত। ত্রিভুজটির উচ্চতা \(x=4\) বিন্দুতে \(y=3x\) সরলরেখার মান। \(x=4\) হলে, \(y = 3 \times 4 = 12\). সুতরাং, ত্রিভুজটির উচ্চতা \(12\) একক। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} \] এখানে, ভূমি \(4\) একক এবং উচ্চতা \(12\) একক। সুতরাং, ক্ষেত্রফল: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 4 \times 12 = 2 \times 12 = 24 \text{ বর্গ একক} \] অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(24\) বর্গ একক। 🎉 ```