2cosθ -1 =0 হলে θ =?
A.
2nπ± π/6
B.
nπ± π/6
C.
nπ± π/3
D.
2nπ± π/3
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
2nπ± π/3
Another Explanation (5):
সমাধানঃ
প্রশ্নে দেওয়া রয়েছে:
2\cos\theta - 1 = 0
এটি থেকে,
2\cos\theta = 1
অর্থাৎ,
\[\cos\theta = \frac{1}{2}\]
আমরা জানি, \(\cos\theta = \frac{1}{2}\) এর জন্য মূল মানগুলো হলো:
\[\theta = \pm \frac{\pi}{3} + 2n\pi, \quad n \in Z\]
অর্থাৎ,
\[\boxed{\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}}\]
Related Questions (Any University/Year)
- যদি tan2θ tanθ=1 হয়, θtan2θ tanθ=1 হয়, θ তবে এর মান কোনটি?
- (a - b)² cos²(C/2)+ (a + b)² sin²(C/2) = ?
- cosθ=0 হলে θ এর সাধারণ সমাধান হবে-
- f(x) = cosx - cos7x এবং g(x) = sinx g(πg(π/2-x))=g(π/2-πg(x)) হলে দেখাও যে,x=pmπ/4+cos^-1(1/(2sqrt2)) x2 +y2 =1
- (i) (ii)sin(π sinx)- cos(π cosx)=0 উদ্দীপক (ii) অনুসারে দেখাও যে,x= ± π/4 + cosec-1(2√2)
- sin2θ−cos2θ=0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- sin^-1(3/5)+1/2cos^-1(5/13)-cot^-1 2=?
- tanθ=c হলে sinθ হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: sec A =√5, cosec B=5/3 এবং cot C = 3. দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-১ থেকে, A + C- 1/2 B এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- A = sec^-1sqrt(5), B = 1/2sin^-1 π/4, C= sin^-1r এবং g(x) = sinx (0, 2π) ব্যবধিতে g(x) + g(2x) + g(3x) = 1 + g ( (π/2 - x) + g (π/2 - 2x) সমীকরণটি সমাধান কর
- cosθ=-1 হলে θ এর সাধারণ মান কোনটি?
- sin[2(sin-1x + cos-1x)] = a হলে, a এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ঃ cotθ-tanθ=6/5 দৃশ্যকল্প-২ঃ 2 sin2θ + 2(sinθ + cosθ) + 1 = 0দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত সমীকরণটির সাধারণ সমাধান বের কর।
- cos 2x + sin x =1 হলে, cot, x =?
- \(cos~\theta+\sqrt{3}sin~\theta=0\) হলে, সাধারণ সমাধান নির্ণায় কর।
- tan2θ.tanθ=1 ,সমাধান কর:
- sec2(tan-14) + tan2(sec-13) এর মান কত?
- f(x) = sin–1x, g(x) = cosf(x) এবং h(x) = tan3x + tan5x + tan3x tan5x সমাধান কর: h(x) = 1
- cotx.cot2x=1 এর সমাধান নিচের কোনটি?
- 2sin 2θ=1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -
- \(l.cos~\theta=-150\), -এর সাধারণ মান কত?
- sinθ=(sqrt3)/2 হলে θ=?
- 2(cos²θ-sin²θ)=√3 হলে, θ এর মান কত?
- cotθ-tanθ = 2 এর সমাধান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 4 cos x cos 2x cos 3x = 1দৃশ্যকল্প-১ এ ∠ACB = 2x হলে cot-13 - x এর মান নির্ণয় কর।x2 +y2 =1
- √3 sinθ-cosθ = 2 সমীকরণটি সমাধান কর, যখন -2π<θ<2π
- sec2(tan-14) + tan² (sec-13) এর মান-
- theta = 1/2 sin^-1(5/13) এর সমাধান কোনটি? [0° < 20 < 90°]
- sinθcosθ=1/4 হলে, θ এর মান কত?
- সমাধান কর :tan2θtanθ=1
- যদি cosecx + cot x =3 হয় তবে x এর মান কত?
- 2 cos θ=1 সমীকরণের সমাধান -- theta=pi/3;0<theta <pi/2 theta=2npi+-pi/3;ninZZ theta= 2npi+-pi/6; ninZZনিচের কোনটি সঠিক ?
- a=4cos(m+pi/6),b=2sinm হলে, a+b=?
- (cos27°-cos63°)/(cos27°+cos63°)=?
- θ এর কোন লঘিষ্ট ধনাত্মক মানের জন্য cos3θ=√3/2 হয়?
- cos 2x+sin x=1 সমীকরণটির সমাধান হবে-
- f(x)= cosx, g(x) = sinx এবংΔABC এর ∠B = 90° এবং AB=3, AC=5ΔPQR এর ∠Q = 90° এবং PQ=5, QR=12ΔEFG এর ∠F = 90° এবং EG = sqrt5, EF=2f(x).f(2x).f(3x) = 1/4 হলে, x = ? যেখানে 0 < x <π
- sin theta = -1 এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- 2cos^2theta+2sqrt2sintheta=3;0°<theta<90° এর সমাধান-
- tan-1(4/3) + tan-1(1/2) =?