4(d^2x)/dt^2 +64=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত গতিশীল কোনো কণার কম্পাঙ্ক-

Another Explanation (5): গতিশীল কণার কম্পাঙ্ক নির্ণয়: প্রদত্ত সমীকরণ: \(4\frac{d^2x}{dt^2} + 64 = 0\) এই সমীকরণটিকে প্রথমে সরল করি: \(\frac{d^2x}{dt^2} + \frac{64}{4} = 0\) \(\frac{d^2x}{dt^2} + 16 = 0\) \(\frac{d^2x}{dt^2} = -16\) এই সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) এর সাধারণ রূপ: \(\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\) এখানে, \(\omega\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক (angular frequency)। আমাদের সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, \(\omega^2 = 16\) সুতরাং, \(\omega = \sqrt{16} = 4\) rad/s কম্পাঙ্ক (frequency), \(f = \frac{\omega}{2\pi}\) অতএব, \(f = \frac{4}{2\pi} = \frac{2}{\pi}\) Hz 🎉 সুতরাং, কণাটির কম্পাঙ্ক \(\frac{2}{\pi}\) Hz।