ℝ,ℤ ও C দ্বারা যথাক্রমে বাস্তব সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা ও জটিল সংখ্যা বোঝানো হলে,নিচের কোনটি সত্য?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের উত্তর ও সমাধান:

প্রশ্নে উল্লেখিত ধাপগুলি হলো: - \(\mathbb{Z}\) : পূর্ণসংখ্যা (integers) - \(\mathbb{R}\) : বাস্তব সংখ্যা (real numbers) - \(\mathbb{C}\) : জটিল সংখ্যা (complex numbers) আমাদের লক্ষ্য হলো দেখানো যে, \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}\) সত্য কিনা।

প্রথম অংশ: \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{R}\)

- প্রতিটি পূর্ণসংখ্যা অবশ্যই বাস্তব সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত কারণ: - প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা \(n \in \mathbb{Z}\) একটি বাস্তব সংখ্যা \(n \in \mathbb{R}\)। - অতএব, \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{R}\) সত্য।

দ্বিতীয় অংশ: \(\mathbb{R} \subset \mathbb{C}\)

- প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা \(x \in \mathbb{R}\) একটি জটিল সংখ্যা \(x + 0i \in \mathbb{C}\)। - অতএব, \(\mathbb{R} \subset \mathbb{C}\) সত্য।

নোট:

- এই অন্তর্ভুক্তির জন্য প্রতিটি স্থিতিতে অন্তর্ভুক্তি সমান বা অন্তর্ভুক্তি প্রমাণিত। এখানে অন্তর্ভুক্তি সমান বা সত্য।

উপসংহার:

- সুতরাং, আমরা বলতে পারি: \[ \boxed{ \mathbb{Z} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C} } \] অর্থাৎ, এই বিবৃতি সত্য।