\( 4x-3y-5=0 \) রেখা হতে \( (-1,2) \) বিন্দুর দূরত্ব \( d \) হলে, \( d=? \)

প্রদত্ত রেখা: \( 4x - 3y - 5 = 0 \)

অবস্থান বিন্দু: \( (-1, 2) \)

দূরত্বের সূত্র:

\[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]

এখানে, \( A = 4 \), \( B = -3 \), এবং \( C = -5 \)

বিন্দু: \( (x_1, y_1) = (-1, 2) \)

প্রথমে, সমাধান করি:

\[ d = \frac{|4(-1) + (-3)(2) - 5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} \]

গণনা করি:

\[ d = \frac{|-4 - 6 - 5|}{\sqrt{16 + 9}} \]

\[ d = \frac{|-15|}{\sqrt{25}} \]

\[ d = \frac{15}{5} \]

অতএব,

\[ d = 3 \]