\( 4x-3y=9 \) সরলরেখা হতে (-2,1)বিন্দুর দূরত্ব কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখালম্ব দূরত্ব বিষয়ক (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( 4x - 3y = 9 \) সরলরেখা থেকে বিন্দু \((-2, 1)\) এর দূরত্ব কত?
সমাধান:
প্রথমে, সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ হলো:
\[ 4x - 3y + 0 = 9 \]
বিন্দু \((-2, 1)\) থেকে সরলরেখার দূরত্ব নির্ণয় করতে, আমরা দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করব:
\[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]
এখানে, \(A = 4\), \(B = -3\), এবং \(C = -9\)
বিন্দু \( (x_0, y_0) = (-2, 1) \)
অতএব, দূরত্ব:
\[ d = \frac{|4(-2) + (-3)(1) - 9|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|-8 - 3 - 9|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{|-20|}{\sqrt{25}} = \frac{20}{5} = 4 \]উত্তর:
দূরত্ব = 4