x এর সাপেক্ষে  sqrt(sqrtx)  এর অন্তরীকরণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

x এর সাপেক্ষে \( \sqrt{\sqrt{x}} \) এর অন্তরীকরণ নির্ণয়:

ধরি, \( y = \sqrt{\sqrt{x}} \) একে লেখা যায়, \( y = (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} \) সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, \( y = x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{4}} \) 🤓 এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{\frac{1}{4}}) \) 🤔 আমরা জানি, \( \frac{d}{dx}(x^n) = n x^{n-1} \) , যেখানে n একটি ধ্রুবক। সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{\frac{1}{4} - 1} \) 🤩 \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{\frac{1-4}{4}} \) \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} \) 🎉 অতএব, x এর সাপেক্ষে \( \sqrt{\sqrt{x}} \) এর অন্তরীকরণ \( \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} \) । 🥳 ```