Tanθ+Tan2θ+√3.Tanθ.Tan2θ=√3 হলে, θ এর মান কত?[যখন n এর মান শুন্য বা পূর্ণসংখ্যা]
প্রশ্ন: \( \tan\theta + \tan2\theta + \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta = \sqrt{3} \) হলে, \( \theta \) এর মান কত? [যখন n এর মান শুন্য বা পূর্ণসংখ্যা]
সমাধান:
দেওয়া আছে, \( \tan\theta + \tan2\theta + \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta = \sqrt{3} \)
বা, \( \tan\theta + \tan2\theta = \sqrt{3} - \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta \)
বা, \( \tan\theta + \tan2\theta = \sqrt{3} (1 - \tan\theta \tan2\theta) \)
বা, \( \frac{\tan\theta + \tan2\theta}{1 - \tan\theta \tan2\theta} = \sqrt{3} \)
আমরা জানি, \( \tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \)
সুতরাং, \( \tan(\theta + 2\theta) = \sqrt{3} \)
বা, \( \tan(3\theta) = \sqrt{3} \)
আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \)
সুতরাং, \( \tan(3\theta) = \tan \frac{\pi}{3} \)
আমরা জানি, \( \tan x = \tan \alpha \) হলে, \( x = n\pi + \alpha \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।
অতএব, \( 3\theta = n\pi + \frac{\pi}{3} \)
বা, \( \theta = \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।
অতএব, \( \theta = \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \)
উত্তর: \( \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \) 🥳
```- A+B+C= (3pi)/2 হলে cosec(B+C) এর মান কত ?
- sin^2(2theta)-3cos^2(theta)=0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, sqrt3/4cosecA-1/4secA=1
- sinθsin(600-θ)sin(600+θ)=?
- cot \(\theta=12/5\) হলে, tan 20 এর মান কত?
- f(θ) = cosθ - sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ) = 0 হবে?
- \( \tan\theta = \frac{3}{4} \) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- A+B+C =π হলে, দেখাও যে, cotB.cotC + cotC.cotA + cotA.cotB=1
- \(sin~x=\frac{2}{\sqrt{5}}\) হলে \(sin~2x=?\)
- tan²x+sec²x=3 হলে x এর মান-
- A+B = \frac{\pi}{2} হলে \( \cos^2 A - \cos^2 B \) এর মান-
- যদি tan⁻¹ 2 + tan⁻¹ 3 + tan⁻¹ 4 = θ হয়, tanθ=?
- 2sin2 15° এর মান -
- tantheta=(5/12), pi<theta<(3pi)/2হলে Sin(-theta) + Costheta এর মান নির্নয় কর।
- tan( ɑ+β )= (2ca)/(a^2-c^2)
- tan-12+tan-13+tan-14=θ হলে, tanθ এর মান কত?
- যদি cotθ = 2 হয় তবে 10sin2θ - 6 tan2θ এর মান হবে-
- tanθ + cotθ = 2cosecθ,0≤θ<π/2 হলে θ এর মান কত?
- tanx^-1 আর tan^-1 x এর মান :
- tan17°+tan28°+tan17°tan28°- এর মান কত?
- (1-cos2theta)/(sin2theta)=?
- tanθ = y/x হলে x cos2θ + y sin2θ =?
- \( \tan 36^\circ + \tan 9^\circ + \tan 36^\circ \tan 9^\circ = ? \)
- f(x)=sinx এবং ABC একটি ত্রিভুজ। প্রমাণ কর যে, (c+a)/b*sin(B/2)=sin(B/2+C)
- sec 4θ- sec2θ= 2 হলে, θ=? (nεZ)
- যদি tanθ=½ এবং tanφ =⅓ হয় তবে , (θ+φ) এর মান কত?
- যদি tan2thetatantheta=1, 0<=theta<pi/2 হয়, theta=?
- Sin (n-1)x cos (n+1)x +cos (n-1)x sin (n+1)x এর মান কত?
- উদ্দীপক থেকে—tanθ = 2sinɑ = 1/√5secɑ = √5নিচের কোনটি সঠিক?
- 3cos(x/2)= 2/3 এবং 0°≤ x≤360° হলে x এর মান-
- যদি cos θ=1/2(x+1/x) হয়, তবে cos 2θ = কত?
- যদি sintheta=5/12 ও π/2<theta<π হয়, তবে ( tantheta+sec(-theta))/(cottheta+cosec(-theta))=?
- sin(π/2– θ) এর মান কত ?
- যদি A+B+C= π হয় তবে sin^2(A/2) + sin^2(B/2)+ sin^2(C/2) =?
- AB = ?
- tan(alpha/2)= 7 হলে 4sinɑ-3cosɑ = কত?
- যদি tanθ = y/x হয়, তবে xcos2θ+ysin2θ = ?
- যদি \(\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) হয়, তবে \(3\sin 2\theta = ?\)
- যদি cos x+ cosy = p এবং sinx + siny = q হয়, তবেtan"(x+y)/2=?
- f(x) = 3sin2x + 4cos2x; 0≤x≤π/2 f(x) এর সর্বনিম্ন মান কত?
