vecA=2hati+2hatj+hatk ও  vecB=2hati+10hatj+11hatk   ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, দুই ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট নির্ণয় করি: \[ \vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \] \[ \vec{B} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k} \] ডট প্রোডাক্ট: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(2) + (2)(10) + (1)(11) = 4 + 20 + 11 = 35 \] অ্যাভারেজ মান: \[ |\vec{A}| = \sqrt{(2)^2 + (2)^2 + (1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \] \[ |\vec{B}| = \sqrt{(2)^2 + (10)^2 + (11)^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15 \] এখন, কোণের কসম: \[ \cos \theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} = \frac{35}{3 \times 15} = \frac{35}{45} = \frac{7}{9} \] অতএব, কোণ \(\theta\): \[ \theta = \cos^{-1} \left( \frac{7}{9} \right) \] **উত্তর:** <latex>\theta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{9}\right)</latex>