cosec x = 2 এবং  cotx= -sqrt3   হলে কোনটি সত্য ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, cosec x = 2 এবং cot x = -\(\sqrt{3}\)। আমাদের \(tan x\) এবং \(cos x\) এর মান বের করতে হবে। \(tan x\) = \(\frac{1}{cot x}\) = \(\frac{1}{-\sqrt{3}}\) = -\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) = -\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) সুতরাং, \(tan x = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) ✅ এখন, \(sin x\) = \(\frac{1}{cosec x}\) = \(\frac{1}{2}\) আমরা জানি, \(sin^2 x + cos^2 x = 1\) অতএব, \(cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - (\frac{1}{2})^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) সুতরাং, \(cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\) যেহেতু \(cot x = \frac{cos x}{sin x}\) এবং \(cot x\) ঋণাত্মক ও \(sin x\) ধনাত্মক, তাই \(cos x\) অবশ্যই ঋণাত্মক হবে। সুতরাং, \(cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) ✅ অতএব, \(tan x = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) এবং \(cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) হলো সঠিক উত্তর। 🎉