|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|নির্ণায়কটির কত?
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
চলো নির্ণায়কটির মান বের করি:
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉