A=[(2,3),(1,3)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \) বিপরীত ম্যাট্রিক্স \( (A^{-1}) \) বের করার জন্য, প্রথমে \( A \) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant) বের করতে হবে: \( det(A) = (2 \times 3) - (3 \times 1) = 6 - 3 = 3 \) যেহেতু নির্ণায়কের মান \( 3 \neq 0 \), সুতরাং \( A^{-1} \) বিদ্যমান। এখন, \( A^{-1} \) নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে: \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \) এখানে, \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \) অতএব, \( A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 3 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1/3 & 2/3 \end{bmatrix} \) অথবা, \( A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 3 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) 😎🎉 সুতরাং, উত্তর: \( \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 3 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) 🥳