sin 75° ও sin15° এর মান যথাক্রমে-
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(√3+1)/(2√2),(√3-1)/(2√2)
Explanation:
Another Explanation (5):
sin 75° ???বং sin 15° এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B এবং sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
sin 75° = sin (45° + 30°) ➕➖➗
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
আমরা জানি, sin 45° = 1/√2, cos 30° = √3/2, cos 45° = 1/√2, sin 30° = 1/2
অতএব, sin 75° = (1/√2) * (√3/2) + (1/√2) * (1/2)
= √3 / (2√2) + 1 / (2√2)
= (√3 + 1) / (2√2) 👍
আবার, sin 15° = sin (45° - 30°)
= sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30°
আমরা জানি, sin 45° = 1/√2, cos 30° = √3/2, cos 45° = 1/√2, sin 30° = 1/2
অতএব, sin 15° = (1/√2) * (√3/2) - (1/√2) * (1/2)
= √3 / (2√2) - 1 / (2√2)
= (√3 - 1) / (2√2) 🎉
সুতরাং, sin 75° = (√3 + 1) / (2√2) এবং sin 15° = (√3 - 1) / (2√2) 😊