tan(75^°) এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): tan(75°) এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, tan(A + B) = \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA tanB}\) 75° কে আমরা 45° + 30° লিখতে পারি। সুতরাং, tan(75°) = tan(45° + 30°) এখানে, A = 45° এবং B = 30° আমরা জানি, tan(45°) = 1 এবং tan(30°) = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) সুতরাং, tan(75°) = \(\frac{tan(45°) + tan(30°)}{1 - tan(45°) tan(30°)}\) = \(\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}\) = \(\frac{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}\) = \(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}\) এখন, লব ও হরকে (\(\sqrt{3} + 1\)) দিয়ে গুণ করে পাই, = \(\frac{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}\) = \(\frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{(\sqrt{3})^2 - 1^2}\) = \(\frac{3 + 2\sqrt{3} + 1}{3 - 1}\) = \(\frac{4 + 2\sqrt{3}}{2}\) = \(2 + \sqrt{3}\) অতএব, tan(75°) = \(2 + \sqrt{3}\) 🎉🥳