3hati-2hatj+3hatk and hati-3hatj+ahatkপরস্পর লম্ব হলে a এর মান কোনটি?

3+6+3a=0

so, a=-3.

🧑‍🏫 দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া।

ধরি, ভেক্টর দুটি হলো:

\(\vec{A} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\)

\(\vec{B} = \hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k}\)

যেহেতু ভেক্টরদ্বয় লম্ব, তাই:

\(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)

ডট গুণফল বের করি: 🤔

\((3\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (\hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k}) = 0\)

\((3 \times 1) + (-2 \times -3) + (3 \times a) = 0\)

\(3 + 6 + 3a = 0\)

\(9 + 3a = 0\)

\(3a = -9\)

\(a = \frac{-9}{3}\)

\(a = -3\)

অতএব, a এর মান -3। 🎉